1 . 在平面直角坐标系xoy中，曲线 过点 ，其参数方程为（t为参数， ）.以O为极点，x轴非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 .
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线与曲线交于A､B两点，且|PA|=2|PB|，求实数a的值.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

3 . 在直角坐标系中，以原点为极点、轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线相交于、两点，若点的直角坐标为，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，设直线（为参数）与曲线（为参数）.
（1）求直线与曲线的直角坐标方程；
（2）若点的坐标为，且直线与曲线交于两点，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为；以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线与相交于两点，求.

6 . 在直角坐标系中，曲线：(为参数)，曲线：(为参数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，已知曲线的极坐标方程为，记曲线与的交点为.
（1）求点的极坐标；
（2）设曲线与相交于A，B两点，求的值.

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为，（为参数，为直线倾斜角）．以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
（1）求直线的一般方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线相交于两点且，求直线倾斜角的值．

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，动点在直线上，将射线逆时针旋转得到射线，射线上一点，满足，点的轨迹为曲线，
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设射线和射线分别与曲线交于两点，求面积的最大值.

9 . 在极坐标系中，曲线C₁的极坐标方程是，在以极点为原点O，极轴为x轴正半轴（两坐标系取相同的单位长度）的直角坐标系xOy中，曲线C₂的参数方程为（θ为参数）.
（1）求曲线C₁的直角坐标方程与曲线C₂的普通方程；
（2）将曲线C₂经过伸缩变换后得到曲线C₃，若M，N分别是曲线C₁和曲线C₃上的动点，求|MN|的最小值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为ρcosθ+ρsinθ＝1，曲线C的极坐标方程为ρsin²θ＝8cosθ．
（1）求直线l与曲线C的直角坐标方程；
（2）设点M（0，1），直线l与曲线C交于不同的两点P，Q，求|MP|+|MQ|的值．