1 . 在平面直角坐标系中，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，两种坐标系取相同的单位长度.已知曲线，过点的直线的参数方程为（为参数）.直线与曲线分别交于、.
(1)求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(2)若、、成等比数列，求实数的值.

2 . 在同一平面直角坐标系中，将曲线按伸缩变换变换后为(　 　)

A．

B．

C．

D．

3 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的单位，已知圆的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为，点在上.
（1）过向圆引切线，切点为，求的最小值；
（2）射线交圆于，点在上，且满足，求点轨迹的极坐标方程.

4 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知点的极坐标为，直线的极坐标方程为，且点在直线上.
（1）求的值及直线的直角坐标方程；
（2）圆的参数方程为（为参数），试判断直线与圆的位置关系.

5 . 已知曲线的极坐标方程是.以极点为原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线过点，倾斜角为.
（1）求曲线的直角坐标方程与直线的参数方程；
（2）设直线与曲线交于、两点，求.

6 . 在极坐标系中，已知曲线C₁：ρ＝2cosθ和曲线C₂：ρcosθ＝3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若点P是曲线C₁上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C₂于点Q，求线段PQ长度的最小值．

7 . 极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为轴的非负半轴，两种坐标系中的长度单位相同；已知曲线的极坐标方程为，直线过点，且直线的参数方程为（为参数）.
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线与曲线交于、两点，求.

8 . 已知圆锥曲线（为参数）和定点，是此圆锥曲线的左、右焦点.
（Ⅰ）以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，求直线的极坐标方程；
（Ⅱ）经过点且与直线垂直的直线交此圆锥曲线于两点，求的值.

9 . 已知曲线，直线为参数）．
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值．

10 . 若直线的参数方程为 (t为参数)，则直线的斜率为________.