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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

1 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35021次组卷 | 85卷引用：广东省台山市华侨中学2020届高三级10月模考文科数学试题

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21-22高二下·江西九江·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由不等式的性质比较数（式）大小作差法比较代数式的大小

名校

解题方法

作差法比较大小

2 . 已知

，

，则

，

的大小关系为（）

A．

B．

C．

D．

2022-07-04更新 | 8697次组卷 | 25卷引用：广东省潮州市饶平县华侨中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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21-22高三·海南·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确作差法比较代数式的大小

名校

3 . 若

、

，则下列命题正确的是（）

A．若

且

，则

B．若

，则

C．若

且

，则

D．

2023-08-17更新 | 3360次组卷 | 24卷引用：广东省深圳实验学校高中部2022-2023学年高一上学期第一阶段考数学试题

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20-21高一下·云南保山·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用条件等式求最值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

4 . 设

为正数，且

，则

的最小值为（）

A．2

B．

C．4

D．

2023-08-23更新 | 2196次组卷 | 10卷引用：广东省东莞外国语学校2024届高三上学期第一次月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

比较法综合法分析法

真题名校

5 . 已知

，

，证明：
(1)

；
(2)

2017-08-07更新 | 18643次组卷 | 50卷引用：广东省深圳市红岭中学2020届高三上学期第二次统一考试数学（理）试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的解法求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式分类讨论法求含绝对值不等式的最值

6 . 已知函数

=│x+1│–│x–2│.
（1）求不等式

≥1的解集；
（2）若不等式

≥x²–x +m的解集非空，求实数m的取值范围.

2017-08-07更新 | 17569次组卷 | 64卷引用：广东省梅州市梅县区松口中学2019-2020学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题

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21-22高三上·山东日照·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

7 . 如果a<b<0，c<d<0，那么下面一定成立的是（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-02更新 | 3363次组卷 | 20卷引用：广东省广州市天河区华南师范大学附属中学2022届高三三模数学试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

8 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14726次组卷 | 58卷引用：广东省深圳市红岭中学2019-2020学年高一上学期第一学段考试数学试题

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21-22高一下·青海·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值

名校

9 . 已知x，y都是正数，若

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．1

2022-07-22更新 | 3432次组卷 | 9卷引用：广东省揭阳市惠来县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题

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10-11高一下·安徽合肥·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由已知条件判断所给不等式是否正确

名校

解题方法

作差法比较大小

10 . 若

，则下列不等式中不成立的是（）

A．；	B．；
C．；	D．．

2023-01-03更新 | 1344次组卷 | 111卷引用：广东省深圳市耀华实验学校2018届高三上学期（实验班）期中考试数学（文）试题

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