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2020·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

1 . 已知函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

，求a的取值范围.

2020-07-08更新 | 27323次组卷 | 80卷引用：四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（理）试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35054次组卷 | 87卷引用：四川省资中县第二中学2022-2023学年高三上学期开学模拟理科数学试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

3 . 已知

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

时不等式

成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 29035次组卷 | 93卷引用：四川省泸州市泸县第一中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

绝对值三角不等式分类讨论解绝对值不等式

真题名校

4 . 设函数

.
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若

恒成立，求

的取值范围.

2018-06-09更新 | 30239次组卷 | 92卷引用：四川省阆中中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学（理）试题

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16-17高二下·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

分类讨论解绝对值不等式求绝对值不等式中参数值或范围

真题名校

5 . 已知函数

，

．
（1）当

时，求不等式

的解集；
（2）若不等式

的解集包含[–1，1]，求

的取值范围．

2017-08-07更新 | 14738次组卷 | 59卷引用：四川省绵阳南山中学2022-2023学年高三上学期入学考试理科数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

比较法综合法分析法

真题名校

6 . 已知

，

，证明：
(1)

；
(2)

2017-08-07更新 | 18655次组卷 | 51卷引用：2020届四川省绵阳市三台中学实验学校高三入学考试数学（理）试题

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2016·全国·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

含绝对值不等式的证明分类讨论解绝对值不等式比较法

真题名校

解题方法

分类讨论法解绝对值不等式

7 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数

，M为不等式

的解集.
（Ⅰ）求M；
（Ⅱ）证明：当a，b

时，

2016-12-04更新 | 13857次组卷 | 77卷引用：四川省树德中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学（理）试题

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