1 . 已知P、Q、R、S是三棱锥A -BCD 内的四点，且Q、R、S、P分别是线段PA、QB、RC、SD的中点.则
__________ .
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2 . 如图，正三棱柱
的底面边长为
，侧棱长为
.则
与侧面
所成的角是.
的底面边长为，侧棱长为.则与侧面所成的角是.A． | B． | C． | D． |
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3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
，
是线段
上一动点.则
的最小值是________ .
中，，，，是线段上一动点.则的最小值是
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4 . 在一个以长方体的四个顶点为顶点的四面体中，四个面都是直角三角形的四面体有个.
| A．8 | B．16 | C．24 | D．48 |
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5 . 已知长方体的长、宽、高均为整数，且体积等于表面积．则其体积的最大值为______ ．
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6 . 如图，在
中，
，
，
面
，
．点
、
分别在
、
上，使面
面
，且
．则平面
与平面所成二面角的正弦值为．
中，，，面，．点、分别在、上，使面面，且．则平面与平面所成二面角的正弦值为．A． | B． | C． | D． |
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7 . 四面体
中，
面
，
，点满足
，其中，
、
、
为正数且
．若直线
是由到面
、面
和面
的距离相等的点构成，则二面角
的余弦值为（用、、表示）______ ．
中，面，，点满足，其中，、、为正数且．若直线是由到面、面和面的距离相等的点构成，则二面角的余弦值为（用、、表示）
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名校
8 . 已知
是一个单位正方体，
是底面
的中心.
是棱
的中点.则四面体
的体积等于______ .
是一个单位正方体，是底面的中心.是棱的中点.则四面体的体积等于
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9 . 如图,在四棱锥P-ABC中,AB∥CD,
,
平面ABC.若PD=AD=AB=1,CD=2,则平面PAD与平面PBC所成的二面角
的平面角的正弦值
等于
,平面ABC.若PD=AD=AB=1,CD=2,则平面PAD与平面PBC所成的二面角的平面角的正弦值等于A． | B． | C． | D． |
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10 . 若一四面体的三视图（正视图、侧视图、俯视图）都是底边为2、高为2的等腰三角形，则该几何体的表面积是______ .
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