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解题方法
1 . 已知正方体的
个顶点中，有
个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）
个顶点中，有个为侧面是等边三角形的三棱锥的顶点，则这个三棱锥的表面积与正方体的表面积之比为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-26更新
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861次组卷
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13卷引用：黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题
黑龙江省双鸭山市第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学（理）试题辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期期末数学（理）试题天津市静海区第一中学2019-2020学年高一下学期期中考试数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(普通班)上学期期中数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期期中数学试题辽宁省盘锦市第二高级中学2020-2021学年高二第一学期第一次阶段性考试数学试题（已下线）练习14+简单几何体的侧面积、表面积与体积-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（北师大版）福建省莆田第十五中学2019-2020学年高一上学期期末考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 本章达标检测（已下线）8.3 简单几何体的表面积与体积河北专版 学业水平测试 专题九 立体几何初步辽宁省丹东市凤城市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题海南省白沙县海南中学白沙学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
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2 . 一个正三棱柱的每一条棱长都是a，则经过底面一边和相对侧棱的不在该底面上的端点的截面面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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3 . 设长方体的对角线长是4，过每一顶点有两条棱与对角线的夹角都是
，则此长方体的体积是（ ）
，则此长方体的体积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 过圆锥轴的截面为等腰直角三角形
，
为底面圆周上一点，已知
，圆锥体积为
，点
为底面圆的圆心
（1）求该圆锥的全面积
（2）求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）
（3）求点
到平面
的距离
，为底面圆周上一点，已知，圆锥体积为，点为底面圆的圆心（1）求该圆锥的全面积
（2）求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）（3）求点
到平面的距离
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5 . 如图，正三棱柱
的底面边长为4，侧棱长为1.
（1）求二面角
的大小；
（2）若过
的截面与底面成30°的二面角，求此截面的面积.
的底面边长为4，侧棱长为1.（1）求二面角
的大小；（2）若过
的截面与底面成30°的二面角，求此截面的面积.
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6 . 过棱长为
的正方体
的顶点
的截面面积是______ ．
的正方体的顶点的截面面积是
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7 . 地球半径为R,北纬45°圈上A,B两点分别在东径130°和西径140°,并且北纬45°圈小圆的圆心为O´,则在四面体O-ABO´中，直角三角形有
| A．0个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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8 . 如图，已知平面
上的
与
分别在直线
的两侧，它们与没有公共点，并且关于直线对称.现将平面沿直线折成一个直二面角，则六个点、
、
、
、
、
可以确定_________ 个平面（用数字作答）.
上的与分别在直线的两侧，它们与没有公共点，并且关于直线对称.现将平面沿直线折成一个直二面角，则六个点、、、、、可以确定
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9 . 如图，在棱长为1的正方体
中，点
分别是棱
上的动点.若异面直线
互相垂直，则
____ .
中，点分别是棱上的动点.若异面直线互相垂直，则
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10 . 如图，设圆台的轴截面为等腰梯形
，其中，
，
．若圆台的高为，
是下底面与
夹角为
的直径，则异面直线
、
所成角的余弦值为________ ．
，其中，，．若圆台的高为，是下底面与夹角为的直径，则异面直线、所成角的余弦值为
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