1 . 设
，
，其中，
.若定义
，则集合
的元素个数
是（ ）.
，，其中，.若定义，则集合的元素个数是（ ）.| A．9 | B．10 | C．11 | D．12 |
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2 . 若数列
满足
，
，则使得
的正整数
的数目为（ ）个．
满足，，则使得的正整数的数目为（ ）个．| A．0 | B．1 | C．2 | D．大于2 |
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2011高三·山东·竞赛
3 . 已知条件
：
、
、
、
成等比数列；条件
.则条件是条件
的（ ）条件.
：、、、成等比数列；条件.则条件是条件的（ ）条件.| A．充分不必要 | B．必要不充分 | C．充分且必要 | D．既不充分也不必要 |
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4 . 设正数数列
的前项和为
，数列
的前项积为
，且
.则数列
中最接近2011的数是（ ）.
的前项和为，数列的前项积为，且.则数列中最接近2011的数是（ ）.| A．1980 | B．2010 | C．2040 | D．2070 |
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5 . 已知
，在、之间插入一个正数
，使、、成等比数列；在、之间插入两个正数
、，使、、、成等差数列. 则
与
的大小关系为（ ）.
，在、之间插入一个正数，使、、成等比数列；在、之间插入两个正数、，使、、、成等差数列. 则与的大小关系为（ ）.A． |
B． |
C． |
| D．不确定 |
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2010高三·山东·竞赛
6 . 已知
是一等差数列，
是其前项之和. 则
是
，
的（ ）条件.
是一等差数列，是其前项之和. 则是，的（ ）条件.| A．充分必要 | B．充分而不必要 |
| C．必要而不充分 | D．既不充分也不必要 |
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2010高二·河南·竞赛
7 . 设
是等差数列的前项和．若
，则
（ ）．
是等差数列的前项和．若，则（ ）．A． | B． | C． | D． |
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8 . 数列为等差数列，且满足
，数列满足
，的前n项和记为.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.
为等差数列，且满足，数列满足，的前n项和记为.问：当n为何值时，取得最大值，说明理由.
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9 . 在数列中，若
，则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：
①数列
是等方差数列；
②若是等方差数列，则
是等差数列；
③若是等方差数列，则
（
，k为常数）也是等方差数列；
④若既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列.
其中正确的命题序号为________ .（将所有正确的命题序号填在横线上）
中，若，则称为“等方差数列”.下列是对“等方差数列”的判断：①数列
是等方差数列；②若
是等方差数列，则是等差数列；③若
是等方差数列，则（，k为常数）也是等方差数列；④若
既是等方差数列，又是等差数列，则该数列为常数列.其中正确的命题序号为
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10 . 甲、乙两人轮流掷一枚硬币至正面朝上或者朝下，规定谁先掷出正面朝上为赢；前一场的输者，则下一场先掷．若第一场甲先掷，则甲赢得第场的概率为______ ．
场的概率为
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