解题方法
1 . 将数列与的公共项从小到大排列得到数列,则其通项___________ .
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2 . 已知,数列中的每一项均在集合中,且任意两项不相等,又对于任意的整数,均有.记所有满足条件的数列的个数为.例如时,满足条件的数列为1,2或2,1,所以.
(1)求;
(2)求.
(1)求;
(2)求.
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3 . 已知一个数列的通项为,再构成一个数列,…,这个数列是否为常数列?证明你的结论.
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4 . 等差数列{an}中,,记数列的前n项和为Sn,若对任意的n∈N+恒成立,则正整数m的最小值为____________ .
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5 . 已知数列{an}满足.
(1)记,求数列{cn}的通项公式;
(2)记,求使成立的最大正整数n的值.(其中,符号[x]表示不超过x的最大整数)
(1)记,求数列{cn}的通项公式;
(2)记,求使成立的最大正整数n的值.(其中,符号[x]表示不超过x的最大整数)
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6 . 我们把3,6,10,15,……这些数叫做三角形数,因为这些数目的点可以排成一个正三角形,如下图所示,第19个三角形数是____________ .
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7 . 数列{an}满足:(其中[an]和{an}分别表示实数an的整数部分与小数部分),则a2019=____________ .
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2020-05-11更新
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661次组卷
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3卷引用:2019年全国高中数学联赛江西省预赛
8 . 公差为d,各项皆为正整数的等差数列,若a1=1919,am=1949,an=2019,则正整数m+n的最小值是____________ .
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9 . 在数列{an}中,,设Sn为数列{an}的前n项和,则的值为____________ .
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10 . 已知正项数列{an}的前n项和为Sn,且.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)求证:.
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