1 . 已知抛物线C：（）的准线与圆O：相切．
(1)求C的方程；
(2)设点P是C上的一点，点A，B是C的准线上两个不同的点，且圆O是的内切圆．
①若，求点P的横坐标；
②求面积的最小值．

2 . 如图1，在中，，，点D是线段AC的中点，点E是线段AB上的一点，且，将沿DE翻折到的位置，使得，连接PB，PC，如图2所示，点F是线段PB上的一点．

(1)若，求证：平面；
(2)若直线CF与平面所成角的正弦值为，求线段BF的长．

3 . 长跑可提高呼吸系统和心血管系统机能，较长时间有节奏的深长呼吸，能使人体呼吸大量的氧气，吸收氧气量若超过平时的7—8倍，就可以抑制人体癌细胞的生长和繁殖．其次长跑锻炼还改善了心肌供氧状态，加快了心肌代谢，同时还使心肌肌纤维变粗，心收缩力增强，从而提高了心脏工作能力．某学校对男、女学生是否喜欢长跑进行了调查，调查男、女生人数均为200，统计得到以下列联表：

	喜欢	不喜欢	合计
男生	120	80	200
女生	100	100	200
合计	220	180	400

(1)试根据小概率值的独立性检验，能否认为学生对长跑的喜欢情况与性别有关联？
(2)为弄清学生不喜欢长跑的原因，从调查的不喜欢长跑的学生中按性别采用分层抽样的方法随机抽取9人，再从这9人中抽取3人进行面对面交流，记随机变量X表示抽到的3人中女生的人数，求X的分布列；
(3)将频率视为概率，用样本估计总体，从该校全体学生中随机抽取12人，记其中喜欢长跑的人数为Y，求Y的数学期望．
附：，其中．

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

4 . 在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，．

(1)求的值；
(2)如图，，点D为边AC上一点，且，，求的面积．

5 . 已知椭圆（）的左、右焦点分别为，，过的直线与C交于A，B两点，且，若的面积为，其中O为坐标原点，则的值为________．

6 . 已知，，则________．

7 . 已知集合，，若，则的子集的个数为________．

8 . 已知函数的定义域为，且对任意的，都有，若，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．的图象关于y轴对称
C．	D．

9 . 水稻产量是由单位面积上的穗数、每穗粒数（每穗颖花数）、成粒率和粒重四个基本因素构成．某实验基地有两块面积相等的试验田，在种植环境相同的条件下，这两块试验田分别种植了甲、乙两种水稻，连续试验5次，水稻的产量如下：

甲（单位：kg）	250	240	240	200	270
乙（单位：kg）	250	210	280	240	220

则下列说法正确的是（       ）

A．甲种水稻产量的极差为70

B．乙种水稻产量的中位数为240

C．甲种水稻产量的平均数大于乙种水稻产量的平均数

D．甲种水稻产量的方差小于乙种水稻产量的方差

10 . 已知正方形的边长为2，点P在以A为圆心，1为半径的圆上，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．