高中数学综合库练习题及答案-忻州高中数学-第13页-组卷网

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解析

| 共计 2019 道试题

23-24高三上·广东·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

台体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法

1 . 中国客家博物馆坐落于有“世界客都”之称的广东省梅州市城区，是一间收藏、研究、展示客家历史文化的综合性博物馆，其主馆是一座圆台形建筑，如图.现有一圆台，其上、下底面圆的半径分别为3米和6米，母线长为5米，则该圆台的体积约为______立方米.（结果保留整数）

2023-08-27更新 | 331次组卷 | 4卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用互斥事件的概率公式求概率独立事件的乘法公式

名校

解题方法

互斥事件概率的求法

2 . 在一款色彩三原色（红、黄、青）的颜色传输器中，信道内传输红色、黄色、青色信号，信号的传输相互独立.当发送红色信号时，显示为黄色的概率为

，显示为青色的概率为

；当发送黄色信号时，显示为青色的概率为

，显示为红色的概率为

；当发送青色信号时，显示为红色的概率为

，显示为黄色的概率为

.考虑两种传输方案：单次传输和两次传输，单次传输是指每个信号只发送1次，两次传输是指每个信号重复发送2次.显示的颜色信号需要译码，译码规则如下：当单次传输时，译码就是显示的颜色信号；当两次传输时，若两次显示的颜色信号不同，则译码为剩下的颜色信号，若两次显示的颜色信号相同，则译码为显示的颜色.例如：若显示的颜色为（红，黄），则译码为青色，若显示的颜色为（红，红），则译码为红色.则下列结论正确的是（）

A．采用单次传输方案，若依次发送红色、黄色、青色信号，则依次显示为青色、青色、红色的概率为

B．采用两次传输方案，若发送红色信号，则依次显示黄色、黄色的概率为

C．采用两次传输方案，若发送红色信号，则译码为红色的概率为

D．对于任意的

，若发送红色信号，则采用两次传输方案译码为青色的概率小于采用单次传输方案译码为青色的概率

2023-08-27更新 | 613次组卷 | 6卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

的函数

满足

，且

，当

时，

，则（）

A．

B．

是偶函数

C．

在

上单调递减，在

上单调递增

D．不等式

的解集是

2023-08-27更新 | 1293次组卷 | 5卷引用：山西省忻州市名校2024届高三上学期开学联考数学试题

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23-24高三上·广东·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

抽样比、样本总量、各层总数、总体容量的计算根据扇形统计图解决实际问题

4 . 航海模型项目在我国已开展四十余年，深受青少年的喜爱.该项目整合国防、科技、工程、艺术、物理、数学等知识，主要通过让参赛选手制作、遥控各类船只、舰艇等模型航行，普及船艇知识，探究海洋奥秘，助力培养未来海洋强国的建设者.某学样为了解学生对航海模型项目的喜爱程度，用比例分配的分层随机抽样法从某校高一、高二、高三年级所有学生中抽取部分学生做抽样调查.已知该学校高一、高二、高三年级学生人数的比例如图所示，若抽取的样本中高三年级学生有32人，则下列说法正确的是（）