解题方法
1 . 已知集合,,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2 . 下列命题正确的是( )
A.命题“,使得”的否定是“,都有” |
B.若,则 |
C.在中,“”是“”的充要条件 |
D.若,则 |
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3 . 已知在上是单调函数,对任意满足,且.设函数,,则( )
A.函数是偶函数 |
B.若函数在上存在最大值,则实数a的取值范围为 |
C.函数的最大值为1 |
D.函数的图象关于直线对称 |
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4 . 已知函数,.
(1)若函数在为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,,函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
(1)若函数在为增函数,求实数的取值范围;
(2)当时,,函数在区间上的值域为,求实数的取值范围.
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解题方法
5 . 设等差数列的公差为,令,记分别为数列的前项和.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若数列是公比为正数的等比数列,,,求数列的前项和.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若数列是公比为正数的等比数列,,,求数列的前项和.
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名校
解题方法
6 . 已知集合,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-04更新
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831次组卷
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2卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
解题方法
7 . 已知,则的值为( )
A. | B. | C. | D.2 |
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2024-03-04更新
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1180次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2024届高中毕业班三月质量检测数学试题
8 . 2023年秋季,支原体肺炎在我国各地流行,该疾病的主要感染群体为青少年和老年人.某市医院传染病科从该市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽查了200人,并调查其患病情况,将调查结果整理如下:
(1)试根据小概率值的独立性检验,分析70岁以上老年人感染支原体肺炎与自身慢性疾病是否有关?
(2)用样本估计总体,并用本次抽查中样本的频率代替概率,从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人,设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
有慢性疾病 | 没有慢性疾病 | |
未感染支原体肺炎 | 60 | 80 |
感染支原体肺炎 | 40 | 20 |
(2)用样本估计总体,并用本次抽查中样本的频率代替概率,从本市各医院某段时间就医且年龄在70岁以上的老年人中随机抽取3人,设抽取的3人中感染支原体肺炎的人数为,求的分布列和数学期望.
附:.
0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.001 | |
2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 10.828 |
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9 . 如图,在四棱锥中,是边长为2的正三角形,,,设平面平面.(1)作出(不要求写作法);
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(2)线段上是否存在一点,使平面?请说明理由;
(3)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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10 . 已知双曲线是双曲线的左顶点,直线.
(1)设直线过定点,且交双曲线于两点,求证:直线与的斜率之积为定值;
(2)设直线与双曲线有唯一的公共点.
(i)已知直线与双曲线的两条渐近线相交于两点,求证:;
(ii)过点且与垂直的直线分别交轴、轴于两点,当点运动时,求点的轨迹方程.
(1)设直线过定点,且交双曲线于两点,求证:直线与的斜率之积为定值;
(2)设直线与双曲线有唯一的公共点.
(i)已知直线与双曲线的两条渐近线相交于两点,求证:;
(ii)过点且与垂直的直线分别交轴、轴于两点,当点运动时,求点的轨迹方程.
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