高中数学综合库练习题及答案-商洛高中数学高二-第5页-组卷网

22-23高二下·陕西商洛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题直线与抛物线交点相关问题

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 过抛物线

的焦点

的直线

与

相交于

，

两点，则

的最小值为（）

A．15

B．18

C．21

D．27

2023-07-06更新 | 144次组卷 | 2卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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22-23高二下·陕西商洛·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面垂直证明面面垂直面面垂直证线面垂直线面角的向量求法

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

2 . 在四棱锥

中，底面

是边长为2的正方形，

，

．

(1)证明：平面

⊥平面

．
(2)若

，求

与平面

所成角的正弦值．

2023-07-06更新 | 335次组卷 | 1卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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22-23高二下·陕西商洛·期末

单选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则求某点处的导数值

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

3 . 已知函数

则

（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 329次组卷 | 4卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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22-23高二下·陕西商洛·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

等差数列片段和的性质及应用

4 . 等差数列

的前

项和为

，若

，

，则

_____．

2023-07-06更新 | 1419次组卷 | 7卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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22-23高二下·陕西商洛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

弧长的有关计算球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为

的扇形，将该圆锥加工打磨成一个球状零件，则该零件表面积的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-07-06更新 | 517次组卷 | 5卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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22-23高一下·湖南衡阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据体积计算几何体的量证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在直三棱柱

中，P为

的中点，

，

.

(1)证明：

平面

.
(2)若四棱锥

的体积为12，求

.

2023-07-06更新 | 182次组卷 | 2卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题

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22-23高二下·陕西商洛·期末

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用对数型复合函数的单调性比较对数式的大小比较函数值的大小关系

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题

7 . 已知函数

，设

，

，则（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-06更新 | 560次组卷 | 4卷引用：陕西省商洛市2022-2023学年高二下学期期末理科数学试题

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22-23高二下·陕西商洛·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

计算几个数的平均数

名校

8 . 甲、乙两名大学生参加面试时，10位评委评定的分数如下．
甲：93，91，80，92，95，89，88，97，95，93．
乙：90，92，88，92，90，90，84，96，94，92．
(1)若去掉一个最高分和一个最低分后再计算平均分，通过计算比较甲、乙面试分数的平均分的高低．
(2)在（1）的前提下，以面试的平均分作为面试的分数，笔试分数和面试分数的加权比为

，已知甲、乙的笔试分数分别为92，94，综合笔试和面试的分数，从甲、乙两人中录取一人，你认为应该录取谁？说明你的理由．