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解题方法
1 . 已知数列是无穷数列,.
(1)若,,写出,的值;
(2)已知数列中,求证:数列中有无穷项为;
(3)已知数列中任何一项都不等于,且,记,其中为,中较大的数. 求证:数列是递减数列.
(1)若,,写出,的值;
(2)已知数列中,求证:数列中有无穷项为;
(3)已知数列中任何一项都不等于,且,记,其中为,中较大的数. 求证:数列是递减数列.
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2 . 给出以下值:①,②,③,④,其中使得函数有且仅有一个零点的是( )
A.①④ | B.②④ | C.①②③ | D.①②④ |
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3 . 已知数列的首项,其中,,令集合.
(1)若,写出集合A中的所有的元素;
(2)若,且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列,求a的所有可能取值构成的集合;
(3)求证:.
(1)若,写出集合A中的所有的元素;
(2)若,且数列中恰好存在连续的7项构成等比数列,求a的所有可能取值构成的集合;
(3)求证:.
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解题方法
4 . 已知曲线:是焦点在轴上的椭圆.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,过点的直线与直线交于点,与椭圆交于,点关于原点的对称点为,直线交直线交于点,求的最小值.
(1)求实数的取值范围;
(2)若,过点的直线与直线交于点,与椭圆交于,点关于原点的对称点为,直线交直线交于点,求的最小值.
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解题方法
5 . 已知点P在棱长为2的正方体表面运动,且,则线段AP的长的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)设,求函数的极大值;
(3)若,求函数的零点个数.
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2024-05-09更新
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1581次组卷
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4卷引用:2024届北京市房山区高三一模数学试卷
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解题方法
7 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数得到的商正好是整数而没有余数,我们就称为的倍数,称为的约数.设正整数共有个正约数,即为,,,,.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
(1)当时,若正整数的个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若,,,构成等比数列,求正整数的所有可能值;
(3)记,求证:.
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解题方法
8 . 已知椭圆的长轴长为4,且经过点.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设陏圆的左顶点为,斜率不为零的直线经过点,且与椭圆相交于,两点,直线与直线相交于点.问:直线是否经过轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆的方程及离心率;
(2)设陏圆的左顶点为,斜率不为零的直线经过点,且与椭圆相交于,两点,直线与直线相交于点.问:直线是否经过轴上的定点?若过定点,求出该点坐标;若不过定点,说明理由.
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9 . 已知函数.
(1)当时,求曲线在点处切线的斜率;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)若集合有且只有一个元素,求的值.
(1)当时,求曲线在点处切线的斜率;
(2)当时,讨论的单调性;
(3)若集合有且只有一个元素,求的值.
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2024-05-09更新
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1192次组卷
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2卷引用:北京市西城区2024届高三下学期4月统一测试数学试卷
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解题方法
10 . 已知个大于2的实数,对任意,存在满足,且,则使得成立的最大正整数为( )
A.14 | B.16 | C.21 | D.23 |
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2024-05-09更新
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654次组卷
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2卷引用:北京市朝阳区2024届高三下学期质量检测一数学试题