1 . 已知数列，记集合.
(1)若数列为，写出集合；
(2)若，是否存在，使得？若存在，求出一组符合条件的；若不存在，说明理由；
(3)若，把集合中的元素从小到大排列，得到的新数列为， 若，求的最大值．

2 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)若，讨论函数的单调性；
(3)当时，恒成立，求a的取值范围.

4 . 意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，…，其中从第三项起，每个数等于它前面两个数的和，后来人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，记为数列的前n项和.下列关于“斐波那契数列”的结论：①，②，③，④.其中，所有正确结论的序号是_______.

5 . 设函数.
(1)若在处有极小值2，求，的值；
(2)若，且在上是增函数，求实数的取值范围；
(3)若，时，函数在上的最小值为0，求实数的取值范围.

6 . 对于函数，给出下列四个结论：
①是奇函数；
②方程有且仅有1个实数根；
③在上是增函数；
④如果对任意，都有，那么的最大值为2.
其中正确结论的序号为__________.

7 . 函数中，，为实数集的两个非空子集，又规定，，给出下列四个判断：
①函数有奇偶性；
②函数为周期函数；
③存在无数条直线，与函数的图象无公共点；
④若，则；
⑤若，则.
其中正确判断的个数为（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

8 . 设函数，曲线在原点处的切线为x轴，
(1)求a的值；
(2)求方程的解；
(3)证明：

9 . 设k是正整数，A是的非空子集（至少有两个元素），如果对于A中的任意两个元素x，y，都有，则称A具有性质．
(1)试判断集合和是否具有性质？并说明理由．
(2)若．证明：A不可能具有性质．
(3)若且A具有性质和．求A中元素个数的最大值．

10 . 已知直线，圆，若直线上存在两点，圆上存在点，使得，且，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．