解题方法
1 . 已知函数定义在上,对于定义域内的任意实数都有,,且当时,.那么函数的零点个数是( )
A.4 | B.5 | C.6 | D.7 |
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2020-10-15更新
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289次组卷
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2卷引用:贵州省毕节市实验高级中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设函数,若无最大值,则实数的取值范围为______ .
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2020-10-09更新
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612次组卷
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4卷引用:江西省宜春市上高二中2021届高三(上)第二次月考数学(理科)试题
江西省宜春市上高二中2021届高三(上)第二次月考数学(理科)试题浙江省温州市龙湾中学2019-2020学年高三下学期3月月考数学试题江西省上高二中2021届高三上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题01 《导数及其应用》中的典型题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
3 . 对于实数x,符号[x]表示不超过x的最大整数,例如[π]=3,[﹣1.08]=﹣2,定义函数f(x)=x﹣[x],则下列命题中正确的是( )
①函数f(x)的最大值为1;
②函数f(x)的最小值为0;
③方程有无数个根;
④函数f(x)是增函数.
⑤是函数恰有三个零点的充要条件
①函数f(x)的最大值为1;
②函数f(x)的最小值为0;
③方程有无数个根;
④函数f(x)是增函数.
⑤是函数恰有三个零点的充要条件
A.②③ | B.①②③ | C.②③⑤ | D.③④⑤ |
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2020-10-09更新
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565次组卷
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3卷引用:江西省宜春市上高二中2021届高三(上)第二次月考数学(理科)试题
名校
解题方法
4 . 椭圆规是画椭圆的一种工具,如图1所示,在十字形滑槽上各有一个活动滑标,,有一根旋杆将两个滑标连成一体,,为旋杆上的一点,且在,两点之间,且,当滑标在滑槽内做往复运动,滑标在滑槽内随之运动时,将笔尖放置于处可画出椭圆,记该椭圆为.如图2所示,设与交于点,以所在的直线为轴,以所在的直线为轴,建立平面直角坐标系.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆的左、右顶点,点为直线上的动点,直线,分别交椭圆于,两点,求四边形面积为,求点的坐标.
(1)求椭圆的方程;
(2)设,是椭圆的左、右顶点,点为直线上的动点,直线,分别交椭圆于,两点,求四边形面积为,求点的坐标.
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2020-08-18更新
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131次组卷
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4卷引用:山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研(5月)数学试题
山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二下学期第三次调研(5月)数学试题2020届云南省昆明市高三“三诊一模”教学质量检测数学(文)试题(已下线)专题21 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题20 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)
名校
解题方法
5 . 爱心蔬菜超市为确定某种蔬菜的日进货量,需了解日销量(单位:)随上市天数的变化规律.工作人员记录了该蔬菜上市10天来的日销量与上市天数的对应数据,并对数据做了初步处理,得到如图的散点图及一些统计量的值:
表中.
(1)根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量关于上市天数的回归方程,并预报上市第12天的日销量.
附:①,.
②对于一组数据,,…,,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
55 | 155.5 | 15.1 | 82.5 | 4.84 | 94.9 | 24.2 |
表中.
(1)根据散点图判断与哪一个更适合作为日销量关于上市天数的回归方程(给出判断即可,不必说明理由)?
(2)根据(1)中的判断结果及表中数据,求日销量关于上市天数的回归方程,并预报上市第12天的日销量.
附:①,.
②对于一组数据,,…,,其回归直线中的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2020-08-03更新
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1617次组卷
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8卷引用:河北省正定中学2020-2021学年高二下学期半月考试数学试题
名校
6 . 已知函数.
(1)当时,求的极值;
(2)若在区间内有两个极值点,求实数的取值范围.
(1)当时,求的极值;
(2)若在区间内有两个极值点,求实数的取值范围.
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2019-11-13更新
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129次组卷
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2卷引用:江苏省无锡市南菁高级中学2021--2022学年高二下学期第一次阶段考试数学试题
名校
7 . 已知函数().
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若有两个极值点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若,求在区间上的最小值.
(Ⅰ)若,求曲线在点处的切线方程;
(Ⅱ)若有两个极值点,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若,求在区间上的最小值.
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2020-06-03更新
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864次组卷
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5卷引用:北京市和平街第一中学2021-2022学年高二3月月考数学试题
名校
8 . 设函数,.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)①若,试讨论的单调性;
②若有两个不同的零点,求的取值范围,并说明理由.
(1)若恒成立,求的取值范围;
(2)①若,试讨论的单调性;
②若有两个不同的零点,求的取值范围,并说明理由.
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2020-05-29更新
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457次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆的离心率,是椭圆上一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,且直线交椭圆于、两点,点关于原点的对称点为,点是椭圆上一点,判断直线与的斜率之和是否为定值,如果是,请求出此定值,如果不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线的斜率为,且直线交椭圆于、两点,点关于原点的对称点为,点是椭圆上一点,判断直线与的斜率之和是否为定值,如果是,请求出此定值,如果不是,请说明理由.
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2020-05-29更新
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780次组卷
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8卷引用:江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题
江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(文)试题山东省泰安市泰安一中青年路校区2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题新疆乌鲁木齐市第101中学2023届高三下学期2月月考数学(理)试题2020届陕西省高三第三次联考文科数学试题2020届陕西省高三第三次联考理科数学试题(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题19 圆锥曲线综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)
名校
10 . 已知函数.(是自然对数的底数,)
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,求证:当时,.
(1)求函数的单调区间;
(2)设函数,求证:当时,.
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2020-05-20更新
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361次组卷
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4卷引用:江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题
江苏苏州市相城区陆慕高级中学2020-2021学年高二下学期4月月考数学试题江苏省常州市教学联盟2019-2020学年高二下学期期中数学试题(已下线)第04章《期中综合试卷二》(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷(苏教版)苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第5章 微专题十五 函数、导数与不等式的综合应用