1 . 1611年，约翰内斯·开普勒提出了“没有任何装球方式的密度比面心立方与六方最密堆积要高”的猜想.简单地说，开普勒猜想就是对空间中如何堆积最密圆球的解答.2017年，由匹兹堡大学数学系教授托马斯·黑尔斯（Thomas Hales）带领的团队发表了关于开普勒猜想证明的论文，给这个超过三百年的历史难题提交了一份正式的答案.现有大小形状都相同的若干排球，按照下面图片中的方式摆放（底层形状为等边三角形，每边4个球，共4层），这些排球共__________个，最上面球的球顶距离地面的高度约为__________（排球的直径约为）

2 . 已知，，，则实数m的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数满足当时，，且当时，；当时，且).若函数的图象上关于原点对称的点恰好有3对，则的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数的图象在点（为自然对数的底数）处的切线斜率为．
（1）求实数的值；
（2）若，且对任意恒成立，求的最大值．

5 . 设定点，动圆过点且与直线相切.
（1）求动圆圆心的轨迹的方程；
（2）过点作两条斜率存在且互相垂直的直线，设与轨迹相交于点，与轨迹相交于点，求的最小值.

6 . 已知函数，.若存在，使得成立，则的最大值为（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知点，且，满足条件的点的轨迹为曲线．
（1）求曲线的方程；
（2）是否存在过点的直线，直线与曲线相交于两点，直线与轴分别交于两点，使得？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．是钝角三角形
C．的最大内角是最小内角的倍	D．若，则外接圆半径为

9 . 已知四棱锥的底面为菱形，且，，，与相交于点．
求证：底面；
求直线与平面所成的角的值；
求平面与平面所成钝二面角的余弦值．

10 . 已知函数（，为自然对数的底数），是的导数.
（1）当时，求证：；
（2）是否存在整数，使得对一切恒成立？若存在，求出的最大值，并证明你的结论；若不存在，也请说明理由.