1 . 已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，抛物线的准线被椭圆C截得的线段长为．
求椭圆C的方程；
若过点的直线与椭圆C相交于A，B两点，设P为椭圆上一点，且满足为坐标原点，当时，求实数t的取值范围．

2 . 已知函数是R上的偶函数，其中e是自然对数的底数．
（1）求实数的值；
（2）探究函数在上的单调性，并证明你的结论；
（3）若函数有零点，求实数m的取值范围．

3 . 已知椭圆的离心率为, 倾斜角为的直线经过椭圆的右焦点且与圆相切.
(1)求椭圆 的方程；
(2)若直线与圆相切于点, 且交椭圆于两点，射线于椭圆交于点，设的面积与的面积分别为.
①求的最大值；            ②当取得最大值时，求的值.

4 . 设函数
若函数的图象在点处的切线方程为，求实数a、b的值；
当时，若存在，，使成立，求实数a的最小值．

5 . 设函数
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个极值点和，记过点的直线的斜率为，问：是否存在，使得？若存在，求出的值，若不存在，请说明理由．

6 . 已知函数
(1)若曲线在点处的切线平行于轴，求函数的单调区间；
(2)试确定的取值范围，使得曲线上存在唯一的点，曲线在该点处的切线与曲线只有一个公共点．

7 . 已知点及圆．
（1）若直线过点且与圆心的距离为1，求直线的方程；
（2）若过点的直线与圆交于、两点，且，求以为直径的圆的方程；
（3）若直线与圆交于，两点，是否存在实数，使得过点的直线垂直平分弦？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

8 . 点在曲线上运动，，且的最大值为，若，，则的最小值为

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 设函数，（为常数），．曲线在点处的切线与轴平行
（1）求的值；
（2）求的单调区间和最小值；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围．

10 . 已知数列满足：，.设，，且数列是单调递增数列，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．