1 . 已知函数，其中为自然对数的底数.
(1)函数的图象能否与轴相切？若能与轴相切，求实数的值；否则，请说明理由；
(2)若函数在上单调递增，求实数能取到的最大整数值.

2 . 已知点，直线，直线垂直于点，线段的垂直平分线交于点.
（1）求点的轨迹的方程；
（2）已知点，过且与轴不垂直的直线交于两点，直线分别交于点，求证：以为直径的圆必过定点.

3 . 已知函数f（x）＝（ax－1）e^x，（a∈R）．
（Ⅰ）讨论f（x）的单调性；
（Ⅱ）当m＞n＞0时，证明：meⁿ＋n＜ne^m＋m．

4 . 已知函数.
（1）若不存在极值点，求的取值范围；
（2）若，证明：.

5 . 已知，则“”是“”的

A．充分不必要条件

B．必要不充分条件

C．充分必要条件

D．既不充分也不必要条件

6 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为，点与在的两侧，且，是抛物线上的一点，垂直于点且，分别交，于点，则与的外接圆半径之比为

A．

B．

C．

D．2

7 . 已知数列满足，则下列结论正确的是

A．只有有限个正整数使得	B．只有有限个正整数使得
C．数列是递增数列	D．数列是递减数列

8 . 已知，内切于点是两圆公切线上异于的一点，直线切于点，切于点，且均不与重合，直线相交于点.
（1）求的轨迹的方程；
（2）若直线与轴不垂直，它与的另一个交点为，是点关于轴的对称点，求证：直线过定点.

9 . 函数．
(1)讨论的单调性；
(2)当在上单调递增时，证明：对任意且．

10 . 已知函数．
（1）若直线与曲线恒相切于同一定点，求的方程；
（2）当时，，求实数的取值范围．