1 . 如图，有一块半径为1，圆心角为的扇形木块，现要分割出一块矩形，其中点，在弧上，且线段平行于线段．

(1)若点，分别为弧的两个三等分点，求矩形的面积；
(2)设，当为何值时，矩形的面积最大？最大值为多少？

2 . 如图，在三棱柱中，，，四边形是菱形．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的正弦值．

3 . 在侧棱长为2的正三棱锥中，点为线段上一点，且，则以为球心，为半径的球面与该三棱锥三个侧面交线长的和为（     ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知函数，且.
(1)求函数的解析式；
(2)若对任意，都有，求的取值范围.

5 . 已知是单位向量，且，在上的投影向量为，则与的夹角为（     ）

A．

B．

C．

D．

6 . 以下四个说法中，正确的是（     ）

A．若，则或

B．与是平行向量

C．若与是共线向量，则四点共线

D．若对于任意向量，有

7 . 已知单位向量满足，若向量，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知向量，则（    ）

A．若，则	B．若，则
C．的最大值为5	D．若，则

9 . 下列不等式中，对任意的恒成立的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数，若不等式在上恒成立，则实数a的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．