名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为
的正方体
上，点
为体对角线
靠近
点的三等分点，点
为棱
的中点，点
在平面
上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
的正方体上，点为体对角线靠近点的三等分点，点为棱 的中点，点在平面上，且在该平面与正方体表面的交线所组成的封闭图形中（含边界），则下列说法正确的是（ ）
A．平面与底面 的夹角余弦值为 ； |
B．点 到平面的距离为 ； |
C．点到点的距离最大值为 ； |
D．设平面与正方体棱的交点为 、… 、 ，则 边形 最长的对角线的长度大于 . |
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2 . 已知函数
在区间
上单调递增，且在区间
上恰好有一个零点，则
的取值范围是（ ）
在区间上单调递增，且在区间上恰好有一个零点，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
3 . 如图所示，在棱长为2的正方体中，直线
平面
，
是
的中点，
是线段
上的动点，则直线
与侧面
的交点的轨迹长为（ ）
中，直线平面，是的中点，是线段上的动点，则直线与侧面的交点的轨迹长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 设
，
，
，其中
是自然对数的底数，则（ ）
，，，其中是自然对数的底数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
5 . 命题“
，
”的否定为（ ）
，”的否定为（ ）A． ， | B． ， |
| C．， | D．， |
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2024-03-12更新
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314次组卷
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2卷引用：四川省成都外国语学校2023-2024学年高三上学期期末考试理科数学试题
名校
6 . 已知双曲线
的左，右焦点分别是
，
，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）
的左，右焦点分别是，，左，右顶点分别是A，B，点P在C上，l是C的一条渐近线，O是坐标原点，则下列说法正确的是（ ）| A．焦点到l的距离为1 |
B．若 ，则 的面积为1 |
C．若l的倾斜角为30°，则其实轴长为 |
D．若直线PA，PB的斜率分别为 ，则 |
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2024-03-12更新
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229次组卷
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2卷引用：四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
名校
7 . 集合
，集合
，则集合
（ ）
，集合，则集合（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-12更新
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273次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
8 . 已知各项均为正数的等比数列
的前n项和为
，若
，
，
成等差数列，且
．
(1)求
；
(2)若
，求数列
的前n项和．
的前n项和为，若，，成等差数列，且．(1)求
；(2)若
，求数列的前n项和．
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名校
9 . 已知椭圆
的离心率为
，则
______ .
的离心率为，则
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2024-03-06更新
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884次组卷
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3卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高三上学期期末考试文科数学试卷
名校
解题方法
10 . 设、是椭圆
：
的两个焦点，点P在C上，若
为直角三角形，则的面积为（ ）
、是椭圆：的两个焦点，点P在C上，若为直角三角形，则的面积为（ ）A． | B． | C．或1 | D．1或 |
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2024-03-03更新
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438次组卷
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2卷引用：四川省德阳市2023-2024学年高二上学期期末教学质量监测数学试题
