1 . 已知，则（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 在菱形中，若，且在上的投影向量为，则（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 在中，角的对边分别是，且．
(1)求；
(2)若面积为，求边上中线的长．

4 . 棱长为1的正方体中，点P为上的动点，O为底面ABCD的中心，则OP的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 如图，已知双曲线的离心率为2，点在上，为双曲线的左、右顶点，为右支上的动点，直线和直线交于点，直线交的右支于点．

(1)求的方程；
(2)探究直线是否过定点，若过定点，求出该定点坐标；否则，请说明理由；
(3)设分别为和的外接圆面积，求的取值范围．

6 . 已知棱长为8的正四面体，沿着四个顶点的方向各切下一个棱长为2的小正四面体（如图），剩余中间部分的八面体可以装入一个球形容器内（容器壁厚度忽略不计），则该球形容器表面积的最小值为______.

7 . 关于函数（，，），有下列四个说法：
①的最大值为3
②的图象可由的图象平移得到
③的图象上相邻两个对称中心间的距离为
④的图象关于直线对称
若有且仅有一个说法是错误的，则（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，是的零点．
(1)求的值；
(2)求函数的值域．

9 . 在平面直角坐标系中，整点（横坐标与纵坐标均为整数）在第一象限，直线，与圆：分别切于，两点，与轴分别交于，两点，则使得周长为的所有点的坐标是______．