名校
1 . 已知各项均为整数的数列
满足
，且前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列，那么
______ ；若正整数m恰使得
那么满足条件的正整数
取值集合为______
满足，且前6项依次成等差数列，从第5项起依次成等比数列，那么那么满足条件的正整数取值集合为
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名校
解题方法
2 . 在四边形
中，
，点
是四边形所在平面上一点，满足
.设
分别为四边形与
的面积，则
______ .
中，，点是四边形所在平面上一点，满足.设分别为四边形与的面积，则
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7日内更新
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244次组卷
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3卷引用：重庆市乌江新高考协作体2024届高考模拟监测（二）数学试题
名校
3 . 已知圆
和抛物线
，F为抛物线C的焦点，若圆M与抛物线C在公共点P处有相同的切线l，且直线l的纵截距为
则实数p的值为______ ．
和抛物线，F为抛物线C的焦点，若圆M与抛物线C在公共点P处有相同的切线l，且直线l的纵截距为则实数p的值为
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名校
4 . 已知非零向量
、
满足
，则向量与的夹角大小为______ ．
、满足，则向量与的夹角大小为
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名校
5 . 
的展开式中，含
的项的系数为______ ．
的展开式中，含的项的系数为
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名校
6 . 已知三棱锥
，
为
中点，
，
，且
，
，
，
，则三棱锥外接球的表面积为______ ，过点的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为______ .
，为中点，，，且，，，，则三棱锥外接球的表面积为的平面截该三棱锥外接球所得截面面积的最小值为
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名校
解题方法
7 . 已知在
中，内角
所对的边分别为
，点
是的重心，且
，则角
的大小为______ ．
中，内角所对的边分别为，点是的重心，且，则角的大小为
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2024-05-20更新
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530次组卷
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2卷引用：重庆市第十八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
8 . 已知
是定义在
上的可导函数，满足
，且对任意的
，都有
，则不等式
的解集为______ .
是定义在上的可导函数，满足，且对任意的，都有，则不等式的解集为
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2024-05-20更新
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428次组卷
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2卷引用：重庆市西北狼教育联盟2023-2024学年高二下学期4月期中联合测试数学试卷
名校
解题方法
9 . 在探究
的展开式的二项式系数性质时，我们把系数列成一张表，借助它发现了一些规律．在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中，出现了这个表，我们称这个表为杨辉三角．杨辉三角是中国古代数学中十分精彩的篇章．杨辉三角如下图所示：
第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
如上图，杨辉三角第6行的7个数依次为
，
，
…
，
．现将杨辉三角中第
行的第
个数乘以
，第0行的一个数为0，得到一个新的三角数阵如下图：
第0行 0
第1行 0 1
第2行 0 2 2
第3行 0 3 6 3
第4行 0 4 12 12 4
第5行 0 5 20 30 20 5
第6行 0 6 30 60 60 30 6
在这个新的三角数阵中，第10行的第3个数为________ ；前
行的所有数的和为________ ．
的展开式的二项式系数性质时，我们把系数列成一张表，借助它发现了一些规律．在我国南宋数学家杨辉1261年所著的《详解九章算法》一书中，出现了这个表，我们称这个表为杨辉三角．杨辉三角是中国古代数学中十分精彩的篇章．杨辉三角如下图所示：第0行 1
第1行 1 1
第2行 1 2 1
第3行 1 3 3 1
第4行 1 4 6 4 1
第5行 1 5 10 10 5 1
第6行 1 6 15 20 15 6 1
如上图，杨辉三角第6行的7个数依次为
，，…，．现将杨辉三角中第行的第个数乘以，第0行的一个数为0，得到一个新的三角数阵如下图：第0行 0
第1行 0 1
第2行 0 2 2
第3行 0 3 6 3
第4行 0 4 12 12 4
第5行 0 5 20 30 20 5
第6行 0 6 30 60 60 30 6
在这个新的三角数阵中，第10行的第3个数为
行的所有数的和为
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10 . 某公司年会将安排7个节目的演出顺序表，则4个语言类中恰有1个安排在3个歌舞类节目之间的概率为________ ．
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