名校
1 . 已知函数
.
(1)若
，求不等式
的解集；
(2)已知
在
上单调递增，求
的取值范围；
(3)求在
上的最小值.
.(1)若
，求不等式的解集；(2)已知
在上单调递增，求的取值范围；(3)求
在上的最小值.
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2022-01-03更新
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1300次组卷
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8卷引用：北京市日坛中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 我国古代数学家秦九韶左《数书九章》中记述了了“一斜求积术”，用现代式子表示即为：在
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则的面积
，根据此公式，若
，且
，则的面积为（ ）
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，则的面积，根据此公式，若，且，则的面积为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2020-07-07更新
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2870次组卷
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28卷引用：2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国II卷）文科数学试题
2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国II卷）文科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国I卷）理科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考（全国I卷）文科数学试题2020届百校联盟TOP300八月尖子生联考理科数学（全国II卷）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷全国I卷（三）数学（理）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（三）全国I卷数学（文）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（理）试题河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第九次调研数学（理）试题2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（二）数学（文）试题黑龙江省大庆实验中学2020届高三综合训练（二）数学（理科）试题甘肃省张掖市山丹县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题2020届广东省肇庆市高三下学期高考质量监测数学（文）试题重庆市第八中学2019-2020学年高一下学期半期（期中）数学试题河南省部分重点中学2020届高考质量监测文科数学试题四川省广元市利州区川师大万达中学2019-2020学年下学期高一期中考试数学试卷（已下线）考点24 正弦定理、余弦定理（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题北京市第十二中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省宿迁市沭阳县修远中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖北省武汉市部分重点中学(十四中，二十三中，十二中，汉铁高中，四中，四十九中，开发区一中)2020-2021学年高一下学期期中数学试题江西省赣州市赣县中学2020-2021学年高一3月月考数学考试试题黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学校2021-2022学年高三上学期第二次校内检测数学（理）试题（已下线）专题4-3 正余弦定理与解三角形小题归类2-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练（全国通用）云南省昭通市下关一中、昭通一中2021-2022学年高二下学期见面考（开学考试）数学试题河南省郑州市十校联考2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）【讲】专题8 三角函数中的新定义、数学文化问题
真题
解题方法
3 . 已知向量
，且
，那么
与
的夹角的大小是___________ .
，且，那么与的夹角的大小是
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2022-11-12更新
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1279次组卷
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4卷引用：2006年普通高等学校招生考试数学(文）试题（北京卷）
4 . 若集合
为空集，则的取值范围为（ ）
为空集，则的取值范围为（ ）A． 或 | B． |
C． | D．且 |
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2020-09-08更新
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2878次组卷
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5卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试
人教A版(2019) 必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 单元测试北京市西城区2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三）2.3 二次函数与一元二次方程、不等式-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（人教A版2019必修第一册）安徽省滁州市新锐私立学校2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题（已下线）第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
5 . 已知直角梯形
中，
，
，
，
，
是腰
上的动点，则
的最小值为______ .
中，，，，，是腰上的动点，则的最小值为
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2020-03-04更新
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2664次组卷
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23卷引用：2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷
2016-2017学年河北武邑中学高一周考12.4数学试卷（已下线）专题5.3 平面向量的数量积（讲）【理】—《2020年高考一轮复习讲练测》上海市宜川中学2017-2018学年高二上学期阶段测试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第六章 6.4 平面向量的应用 6.4.2 向量在物理中的应用举例江西省临川二中2019届高三第一次月考数学文科试题甘肃省武威第六中学2020届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题（已下线）题型02 向量的几何运算与代数运算-2020届秒杀高考数学题型之平面向量（已下线）专题5.3 平面向量的数量积及其应用（精讲）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）6.4.1 平面向量在几何和物理中的运用（精练）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）题型02 平面向量运算-2021年高考数学题型秒杀之平面向量上海市静安区2021届高三二模数学试题（已下线）考点34 平面向量的应用举例-备战2021年高考数学经典小题考前必刷（新高考地区专用）（已下线）专题24 平面向量的几何运算与坐标运算-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破上海市南洋模范中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第04讲 平面向量万能建系法5种常见题型（2）上海市市北中学2023届高三下学期3月月考数学试题江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高一下学期第一次综合测试数学试题山东省济宁市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第1章 1.5 向量的数量积 1.5.2 数量积的坐标表示及其计算（已下线）第三节 平面向量的数量积及应用（讲）（已下线）第八章 平面向量（知识归纳+题型突破）（2）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第八章 平面向量（6大易错与4大拓展）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）
真题
名校
6 . 已知向量
, 设函数
.
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在
上的最大值和最小值.
, 设函数.(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在
上的最大值和最小值.
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2019-01-30更新
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3939次组卷
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26卷引用：2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）
2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷）2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（陕西卷）（已下线）2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试理科数学试卷（已下线）2015届辽宁省沈阳市东北育才学校高三上学期第一次模拟考试文科数学试卷2014-2015学年甘肃省武威市六中高一下学期模块终结检测理科数学卷2014-2015学年甘肃省武威市六中高一下学期模块终结检测文科数学卷2014-2015学年四川省成都树德中学高一下学期期末考试数学试卷2016届陕西省商洛市商南高中高三上第二次模拟文科数学试卷天津市河西区2017高三二模数学（理科）试题山西省怀仁县第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学（理）试题天津市河西区2017届高三二模理科数学试题甘肃省肃南县第一中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题【全国校级联考】湖南省衡阳县2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】广东省汕头市达濠华侨中学，东厦中学2019届高三上学期第一次联考数学（文）试题山西省大同市2018-2019学年高一下学期期末数学试题2019届湖南省永州市祁阳县高三下学期第二次模拟考试文科数学试题四川省广元市利州区广元市川师大万达中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题山西省晋中市祁县第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学（文）试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高三上学期第二次月考数学(文)试题辽宁省沈阳市第一七零中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试题北京市第四十四中学2023届高三上学期10月月考数学试题山西省太原市第五十六中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题山东省临沂市莒南县莒南第一中学2022-2023学年高一上学期9月月考数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试理科数学试题陕西省榆林市绥德中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段测试文科数学试题（已下线）模块三 专题4 （三角函数）（基础夯实练)（北师大版）
7 . 已知
的角
、
、
所对的边分别是、
、
，设向量
，
，
.
（1）若
，求证：为等腰三角形；
（2）若
，边长
，角
，求的面积.
的角、、所对的边分别是、、，设向量，，.（1）若
，求证：为等腰三角形；（2）若
，边长，角，求的面积.
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2016-11-30更新
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6536次组卷
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65卷引用：北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题
北京市怀柔区第一中学2022届高三10月月测数学试题2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（上海卷）（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考文数（已下线）2013届浙江省宁波市金兰合作组织高三上学期期中联考理科数学试卷（已下线）2013届江西省南昌一中、南昌十中高三第四次联考文科数学试卷（已下线）2013届吉林省四校联合体高三第一次诊断性测试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年浙江省湖州市属九校高一下学期期中考试数学试卷2014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷12014-2015学年四川省资阳市高一下学期期末质量检测数学试卷22015-2016学年江西省十三校高一下学期期中考试数学试卷2015-2016学年黑龙江省鹤岗一中高一下期中理科数学试卷2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一文下学期期末考数学试卷湖南省醴陵市第二中学2017-2018学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题【全国市级联考】四川省眉山一中2017-2018学年高一下学期5月月考数学试卷四川省眉山第一中学2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【全国市级联考】四川省眉山市高中2020届第二下期期末数学试卷陕西省西安市长安区第五中学人教版高中数学必修五单元测试：第一章解三角形江西省赣州市南康中学2017-2018学年高一下学期第三次月考数学（理）试题（已下线）2018年9月23日 《每日一题》一轮复习【文】每周一测辽宁省辽河油田第二高级中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题江西省宜丰中学2019届高三上学期第四次月考数学（理）试卷（已下线）2019年9月22日 《每日一题》2020年高考文数一轮复习-每周一测人教A版 成长计划 必修5 第一章 正弦定理和余弦定理 第一节 1.1.2 余弦定理宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题宁夏回族自治区育才中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（理）试题广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第三学段考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第九章 9.1.2 余弦定理(1)上海市格致中学2016届高三上学期摸底（理科）数学试题山西省吕梁市离石区2018-2019学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市嘉祥县第一中学2019-2020学年高一6月月考数学试题河北省唐山市开滦一中2019-2020学年高一下学期期末数学试题天津市滨海新区2020届高三下学期居家反馈数学试题黑龙江省哈尔滨市第六中学校2020-2021学年高三9月月考数学（文）试题黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年度高三上学期九月月考文科数学试题吉林省松原市油田第十一中学2020-2021学年高二第一学期月考数学试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题四川省成都市中和中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）江苏省苏州市相城联考2019-2020学年高一下学期5月期中数学试题贵州省贵阳市清镇养正学校2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.6 第六章 《平面向量》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）四川省雅安市雅安中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题沪教版(2020) 必修第二册 领航者 期末测试宁夏回族自治区青铜峡市高级中学2020—2021年高一下学期第一次月考数学试题江苏省无锡市辅仁高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题安徽省亳州市第一中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题河北省衡水市武强中学2020-2021学年高一下学期期中数学（理）试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题6.3 平面向量的应用（讲）- 2022年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 期末测试（已下线）第六章平面向量及其应用单元检测-【师说智慧课堂（人教A版2019）四川省成都市教科院2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题江西省丰城市第九中学2021-2022学年高二（日新部）上学期第一次月考数学试题湖南师范大学附属中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题河南省信阳高级中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学（文）试题上海市七宝中学附属鑫都实验中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第六单元 6.1 向量的概念及运算（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）福建省福州第十五中学2022-2023学年高一下学期期中适应性练习数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题第九章 解三角形 单元测试福建省将乐县第一中学2022-2023学年高一下学期第三次月考数学试题福建省永春第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题河北市承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期开学摸底数学试题
8 . 设直线l1，l2分别是函数f(x)= 
图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是
图象上点P1，P2处的切线，l1与l2垂直相交于点P，且l1，l2分别与y轴相交于点A，B，则△PAB的面积的取值范围是| A．(0,1) | B．(0,2) | C．(0,+∞) | D．(1,+∞) |
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2019-01-30更新
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3402次组卷
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45卷引用：北京一零一中 2019-2020 学年高二下学期数学期末考试试题
北京一零一中 2019-2020 学年高二下学期数学期末考试试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷精编版）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷精编版）2015-2016学年广东实验中学等高二下期末理科数学试卷2017届安徽六安一中高三上学期开学考试数学（文）试卷广东省汕头市2016-2017学年高二下学期教学质量监测下理科数学试题广西南宁市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（理）试题河北省衡水市武邑中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（理）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】3.1 导数的概念及其运算【讲】（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【理】专题十四 导数在函数研究中的应用 教学案（已下线）2019高考备考一轮复习精品资料 【文】专题十三 导数的概念及其运算 教学案（已下线）2019高考热点题型和提分秘籍 【文数】专题10 导数的概念及运算 （教学案）【全国百强校】陕西省西安市长安区第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题2020届河北省衡水中学高三第一次教学质量检测数学（理）试题（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题08 导数在研究函数图像与性质中的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（一）（已下线）专题08 一元函数的导数及其应用综合练习-2020-2021学年高二数学单元复习（人教A版选择性必修第二册）北京市陈经纶中学2020-2021学年高二6月月考数学试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（四川卷参考版）（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（四川卷参考版）第十三届高二试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）（已下线）考向14 导数的概念及应用（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第五章 第5.2节综合训练（已下线）考点06 导数及其应用-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点微专题苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第5章 习题课四河北省衡水中学2022届高三上学期二调数学试题（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）知识点02 导数的运算-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 导数的几何意义应用-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】（已下线）专题33 盘点导数几何意义的问题—备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.1.4 求导法则及其应用（已下线）第02讲 一元函数的导数及其应用（二）（练）（已下线）专题3-1 切线、公切线及切线法应用-3（已下线）2023届高三第二次月考押题卷（测试范围：集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形）（已下线）专题2-3 导数压轴小题归类（讲+练）-1四川省泸县第五中学2022-2023学年高二下学期3月月考理科数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.12 导数上海市松江一中2022-2023学年高二下学期期末数学试题河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题（已下线）考点15 导数的几何意义及其应用 2024届高考数学考点总动员【练】海南省洋浦中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2023-2024学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）专题05 导数选择、填空（6类题型 理科）（已下线）专题04 导数小题（文科）
名校
9 . 已知函数
．
(1)求
的单调区间．
(2)记
为从小到大的第
个零点，证明：
①当i取
时，有
．
②对一切
，有
．
．(1)求
的单调区间．(2)记
为从小到大的第个零点，证明：①当i取
时，有．②对一切
，有．
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2023-04-06更新
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590次组卷
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4卷引用：2018年清华大学暑期营数学试题
2018年清华大学暑期营数学试题（已下线）第五章 数 列 专题1 数列中的不等关系的证明天津市武清区杨村第一中学2023-2024学年高三上学期第一次学业质量检测数学试题（已下线）第五章 数列 专题1 数列中的不等关系的证明
名校
10 . 若集合
，集合
，则
（ ）
，集合，则（ ）A． | B． | C． | D．R |
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2022-06-03更新
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1189次组卷
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8卷引用：北京市海淀区2018届高三上学期期中考试数学（文）试题2
