1 . 如图，已知空间四边形，E，F分别是AB，BC的中点，G，H分别在CD和AD上，且满足. 求证：

(1)，，，四点共面；
(2)，，三线共点．

2 . 如图，在四面体OABC中，，，.点M在OA上，且，为BC中点，则等于（       ）

   

A．	B．
C．	D．

3 . 已知三棱锥，点M，N分别为AB，OC的中点，且，，，用，，表示，则等于（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知空间三点，，，设，．
(1)求；
(2)与互相垂直，求实数的值．

5 . 已知空间中三点，设．
(1)若，且，求向量，
(2)已知向量与互相垂直，求k的值．

6 . 在下列四个命题中，正确命题的是（       ）

A．若向量所在的直线为异面直线，则向量一定不共面；

B．向量，若与的夹角为钝角，则实数m的取值范围为；

C．直线的一个方向向量为；

D．若存在不全为0的实数x，y，z使得，则共面

7 . 如图，已知四棱锥中，平面，四边形中，，，，，，点在平面内的投影恰好是的重心．
   
(1)求证：平面平面；
(2)求线段的长及直线与平面所成角的正弦值．

8 . 某广场内设置了一些石凳供大家休息，这些石凳是由正方体截去八个一样的四面体得到的，如图所示，若被截正方体的棱长是60cm.

        

(1)求石凳的体积；
(2)为了美观工人准备将石凳的表面进行粉刷，已知每平方米造价50元，请问粉刷一个石凳需要多少钱？（精确到0.1元）

9 . 如图，在棱长为2的正方体中，棱的中点为，则平面截正方体的外接球所得截面圆的面积为（       ）
   

A．	B．
C．	D．

10 . 在正三棱锥中，，点，分别是棱，的中点，则（       ）

A．-2

B．-4

C．-8

D．-10