1 . 如图，在棱长为2的正方体中，，分别为棱和的中点，过点，，的平面交于点，则（　　）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知正方体，过点A且以为法向量的平面为，则截该正方体所得截面的形状为（       ）

A．三角形

B．四边形

C．五边形

D．六边形

3 . 如图为某几何体的三视图，其中正视图和侧视图均为等腰三角形，则该几何体的体积为（       ）

   

A．4

B．

C．

D．

4 . 已知m，n是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．平面内有无数条直线与平面平行的充要条件是

B．平面内有两条直线m，n分别与平面平行，则

C．若，且，则

D．平面内有无数条直线与平面垂直，则

5 . 多面体的欧拉定理：简单多面体的顶点数、棱数与面数满足的数学关系.请运用欧拉定理解决问题：碳具有超导特性、抗化学腐蚀性、耐高压以及强磁性，是一种应用广泛的材料.它的分子结构十分稳定，形似足球，也叫足球烯，如图所示．碳的分子结构是一个由正五边形面和正六边形面共32个面构成的凸多面体，60个碳原子处于多面体的60个顶点位置，则32个面中正六边形面的个数是（　　）

A．22

B．20

C．18

D．16

6 . 《九章算术》中关于“刍童”（上、下底面均为矩形的棱台）体积计算的注释：将上底面的长乘以二与下底面的长相加，再与上底面的宽相乘，将下底面的长乘以二与上底面的长相加，再与下底面的宽相乘，把这两个数值相加，与高相乘，再取其六分之一．现有如图所示的“刍童”，其上、下底面均为正方形，若，且每条侧棱与底面所成角的正切值均为，则该“刍童”的体积为（　　）

A．56

B．112

C．336

D．448

7 . 在三棱柱中，底面边长和侧棱长都相等，，则异面直线与所成角的正弦值为（　　）

A．

B．

C．

D．

8 . 在三棱锥中，，，则三棱锥外接球的表面积为（　　）

A．

B．

C．

D．

9 . 在三棱锥中，是边长为1的等边三角形，，，则该棱锥的体积为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 如图，在空间四边形中，，分别是，的中点，则（　　）

A．

B．

C．

D．