1 . 如图，已知⊙O和⊙M相交于A、B两点，AD为⊙M的直径，直线BD交⊙O于点C，点G为中点，连结AG分别交⊙O、BD于点E、F连结CE．
（1）求证：；
（2）求证：

2 . 如图设为线段中点，与交于点，且交于交于.

（1）写出图中三对相似三角形，并对其中一对作出证明；
（2）连结，设，求长.

3 . 已知△内接于⊙，为⊙的切线，为直线上一点，过点作的平行线交直线于点，交直线于点．

（Ⅰ）如图甲，求证：当点在线段上时，；
（Ⅱ）如图乙，当点在线段的延长线上时，（Ⅰ）的结论是否仍成立？如果成立，请给予证明；如果不成立，请说明理由．

4 . 如图，PA切⊙O于点A，割线PBC经过圆心O，OB=PB=1，OA绕点O逆时针旋转60⁰到OD，则PD的长为___________．

5 . 在⊙O外，切⊙O于，交⊙O于、，则

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，切⊙O于点为的中点，过点引割线交⊙O于、两点．求证:．

7 . 如图,是半圆的直径,点在半圆上,于点,且,设,则＝

A．

B．

C．

D．

8 . 如图，A点是半圆上一个三等分点，B点是的中点，P是直径MN上一动点，圆的半径为1，则PA+PB的最小值为___________.

9 . 如图，PAB，PCD是的割线，PQ是的切线，连接AC，AD，若∠PAC=∠BAD.

求证：
（1）PA·PB=AC·AD；
（2）.

10 . 如图：为的外接圆，，过点的直线交于，交延长线于 ，是的延长线，连接.

① 求证：；     
②求证：.