解题方法
1 . 已知集合
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若
，求
的值，并从下列所给的三个条件中任选一个，说明它是的什么条件.（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答）
①
②
③
.
.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若
，求的值，并从下列所给的三个条件中任选一个，说明它是的什么条件.（请用“充要条件”“充分不必要条件”“必要不充分条件”“既不充分也不必要条件”回答）①
②③.
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名校
解题方法
2 . 已知命题
，命题
．
(1)若
，则
是
的什么条件？
(2)若是的必要不充分条件，求实数
的取值范围．
，命题．(1)若
，则是的什么条件？(2)若
是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
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2023-01-05更新
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475次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市部分学校2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 设函数
的定义域为
，且区间
，对任意
且
，记
，
.若
，则称
在
上具有性质
；若
，则称在上具有性质
；若
，则称在上具有性质
；若
，则称在上具有性质
.
(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；
(2)若
在
满足性质，求实数的取值范围；
(3)若函数
在区间
上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数的最小值.
的定义域为，且区间，对任意且，记，.若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质；若，则称在上具有性质.(1)记：①充分而不必要条件；
②必要而不充分条件；
③充要条件；
④既不充分也不必要条件
则
在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；在上具有性质是在上单调递增的_____（填正确选项的序号）；(2)若
在满足性质，求实数的取值范围；(3)若函数
在区间上恰满足性质､性质､性质､性质中的一个，直接写出实数的最小值.
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2023-01-05更新
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863次组卷
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4卷引用：北京市海淀区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
4 . 已知命题
，
．
(1)当
时，p是q的什么条件？
(2)若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．
，．(1)当
时，p是q的什么条件？(2)若p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．
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5 . 已知集合
，
.
(1)当
时，判断
是
的什么条件？
(2)当
时，可得
，其中
，求
的最小值.
，.(1)当
时，判断是的什么条件？(2)当
时，可得，其中，求的最小值.
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真题
6 . 下表所列各小题中，指出A是B的充分条件，还是必要条件，还是充要条件，或者都不是．
| A | B | 是的什么条件 |
四边形 为平行四边形 | 四边形为矩形 | |
 |  | |
 |  | |
点 在圆 上 |  |
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名校
7 . 已知函数
，
.
(1)当时，求曲线在点
处的切线方程；
(2)求函数在区间
上的最小值；
(3)求证：“
”是“函数在区间
上单调递增”的充分不必要条件.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)求函数
在区间上的最小值；(3)求证：“
”是“函数在区间上单调递增”的充分不必要条件.
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2022-11-08更新
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555次组卷
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2卷引用：北京市第四中学2023届高三上学期期中考试数学试题
名校
8 . 若实数x，y，m满足
，则称x比y更远离m．
(1)若
比
更远离1，求实数x的取值范围；
(2)判断
是x比y更远离m的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件），并加以证明；
(3)已知
，
，若
，证明：p比
更远离
．
，则称x比y更远离m．(1)若
比更远离1，求实数x的取值范围；(2)判断
是x比y更远离m的什么条件（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件），并加以证明；(3)已知
，，若，证明：p比更远离．
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名校
解题方法
9 . 已知集合
，
，其中
.
(1)当
时，求集合A，B；
(2)问：
是
的什么条件？并证明你的结论.
，，其中 .(1)当
时，求集合A，B；(2)问：
是的什么条件？并证明你的结论.
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名校
10 . 已知集合
．
(1)判断8、9、10是否属于集合A；
(2)已知
，证明：“
”的充分非必要条件是“
”．
．(1)判断8、9、10是否属于集合A；
(2)已知
，证明：“”的充分非必要条件是“”．
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2022-10-24更新
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964次组卷
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8卷引用：上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
上海市朱家角中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题2023年3月河北省普通高中学业水平合格性考试模拟（五）数学试题河南省周口恒大中学2022-2023学年高一下学期2月月考数学试题（已下线）1.4 充分条件与必要条件（5大题型）精讲-【题型分类归纳】（已下线）2.2 充分条件、必要条件、充要条件（5大题型）-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）1.2 常用逻辑用语-高一数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题上海市曹杨第二中学2023-2024学年高一上学期第一次月考（10月）数学试题
