解题方法
1 . 若函数
为
上的增函数，则实数
的取值范围是____ ．
为上的增函数，则实数的取值范围是
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名校
2 . 已知定义域为
的函数
满足：对于任意的
，都有
，则称函数具有性质
.
(1)判断函数
是否具有性质；（直接写出结论）
(2)已知函数
，判断是否存在
，使函数
具有性质？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)设函数具有性质，且在区间
上的值域为
.函数
，满足
，且在区间
上有且只有一个零点.求证：
.
的函数满足：对于任意的，都有，则称函数具有性质.(1)判断函数
是否具有性质；（直接写出结论）(2)已知函数
，判断是否存在，使函数具有性质？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)设函数
具有性质，且在区间上的值域为.函数，满足，且在区间上有且只有一个零点.求证：.
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2023-07-16更新
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2068次组卷
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10卷引用：河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题
河北省部分学校2024届高三上学期摸底考试数学试题（已下线）信息必刷卷02北京市昌平区2022-2023学年高一下学期期末质量抽测数学试题（已下线）专题03 条件存在型【讲】【北京版】1（已下线）专题02 结论探索型【讲】【北京版】1（已下线）新题型01 新高考新结构二十一大考点汇总-3（已下线）黄金卷01（2024新题型）辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市2024届高三下学期联合考试模拟预测数学试题福建省福州第三中学2023-2024学年高三下学期第十六次检测（三模）数学试题
名校
解题方法
3 . 已知幂函数
为偶函数，且在
上单调递减，则的解析式可以是（ ）
为偶函数，且在上单调递减，则的解析式可以是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-16更新
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1285次组卷
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4卷引用：河北省石家庄外国语学校2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
4 . 已知函数是定义在
上的奇函数，且当
时，
.若存在等差数列
，
，
，
，且
，使得数列
为等比数列，则的最小值为（ ）
是定义在上的奇函数，且当时，.若存在等差数列，，，，且，使得数列为等比数列，则的最小值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
5 . 若函数
在区间
内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）
在区间内存在单调递增区间，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数及其导函数
的定义域均为，
是偶函数，记
，
也是偶函数，则
的值为（ ）
及其导函数的定义域均为，是偶函数，记，也是偶函数，则的值为（ ）| A．-2 | B．0 | C．-1 | D．2 |
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名校
7 . 已知集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-07-16更新
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686次组卷
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2卷引用：河北省定州中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题
8 . 已知函数满足
，当
时，
，
，则下列结论正确的是（ ）
满足，当时，，，则下列结论正确的是（ ）A． ， ，上存在两点 ，使得 是正三角形 |
B．， ，上存在两点，使得 是正三角形 |
C．方程 在区间 上有两根，则 的值有4个 |
D．当为奇数和为偶数时，函数 的零点个数分别为 ，则 是定值 |
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解题方法
9 . 函数
由关系式
确定，则下列说法正确的是（ ）
由关系式确定，则下列说法正确的是（ ）| A．函数的零点为1 |
B．函数的定义域和值域均为 |
| C．函数的图象是轴对称图形 |
D．若 ，则 在定义域内满足 恒成立 |
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名校
10 . 已知是定义在上的偶函数，且
，若当
时，
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在上的偶函数，且，若当时，，则下列结论正确的是（ ）A．当 时， |
B．的图像关于点 对称 |
C． |
D．函数 有3个零点 |
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