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组卷网 > 知识点选题 > 函数及其性质
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21-22高二上·江苏盐城·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 根据函数的单调性解不等式
名校
解题方法
构造函数法解决导数问题
1 . 定义在上的函数满足：有成立且，则不等式的解集为__________．
2022-01-29更新 | 5112次组卷 | 18卷引用：湖北省宜城市第一中学、南漳县第一中学2021-2022学年高二下学期5月联考数学试题
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23-24高二下·福建莆田·开学考试
多选题 | 适中(0.65) |
用导数判断或证明已知函数的单调性 比较函数值的大小关系
名校
解题方法
构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系
2 . 已知为函数的导函数，当时，有恒成立，则下列不等式一定成立的是（       ）
A．B．
C．D．
2024-02-27更新 | 2275次组卷 | 6卷引用：湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题
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2017·天津·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
根据函数的单调性求参数值 函数奇偶性的应用 研究对数函数的单调性
真题 名校
3 . 已知奇函数在上是增函数，若，，，则的大小关系为
A．B．C．D．
2017-08-07更新 | 22824次组卷 | 81卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
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14-15高一上·浙江湖州·期中
多选题 | 容易(0.94) |
判断两个函数是否相等
名校
解题方法
具体函数定义域求法
4 . 在下列四组函数中，与不表示同一函数的是（      ）
A．
B． ，
C．
D．
2023-02-28更新 | 2275次组卷 | 30卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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22-23高三下·浙江温州·开学考试
解答题-问答题 | 困难(0.15) |
函数与方程的综合应用 利用导数研究函数的零点 已知两点求斜率 函数新定义
名校
解题方法
零点存在定理法判断函数零点所在区间 利用函数零点（方程有根)求参数值或参数范围问题
5 . 若函数，的图象与直线分别交于A，B两点，与直线分别交于C，D两点，且直线，的斜率互为相反数，则称，为“相关函数”．
(1)，均为定义域上的单调递增函数，证明：不存在实数m，n，使得，为“相关函数”；
(2)，，若存在实数，使得，为“相关函数”，且，求实数a的取值范围．
2023-02-11更新 | 2363次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市华中师大一附中2023届高三下学期第二次学业质量评价检测数学试题
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21-22高二下·湖南长沙·期末
单选题 | 较易(0.85) |
函数奇偶性的定义与判断 函数图像的识别
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
6 . 函数的图象大致为（       ）
A．B．
C．D．
2022-07-09更新 | 4776次组卷 | 24卷引用：湖北省孝感市2023-2024学年高一上学期期中模拟数学试题
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22-23高一上·江苏常州·阶段练习
单选题 | 适中(0.65) |
根据充分不必要条件求参数 解不含参数的一元二次不等式 函数新定义
名校
7 . 函数在数学上称为高斯函数，也叫取整函数，其中表示不大于的最大整数，如．那么不等式成立的充分不必要条件是（       ）
A．B．C．D．
2023-08-06更新 | 2225次组卷 | 16卷引用：湖北省襄阳市第四中学2023-2024学年高一上学期9月月考数学试题
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23-24高一上·江苏苏州·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
具体函数的定义域 抽象函数的定义域 复合函数的定义域
名校
解题方法
具体函数定义域求法 抽象函数定义域求法
8 . 函数的定义域为，函数，则的定义域为（       ）
A．B．C．D．
2023-10-21更新 | 2159次组卷 | 7卷引用：湖北省荆门市东宝中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
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23-24高三上·湖北荆门·阶段练习
单选题 | 较易(0.85) |
基本初等函数的导数公式 用导数判断或证明已知函数的单调性 解不含参数的一元二次不等式 由函数奇偶性解不等式
名校
9 . 已知函数，则关于的不等式的解集为（       ）
A．B．
C．D．
2023-12-07更新 | 2169次组卷 | 6卷引用：湖北省十一校2024届高三第一次联考数学试题
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2023·湖北·模拟预测
多选题 | 较难(0.4) |
利用导数研究函数的零点 函数新定义
名校
解题方法
利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
10 . 在平面直角坐标系中，将函数的图象绕坐标原点逆时针旋转后，所得曲线仍然是某个函数的图象，则称为“旋转函数”.那么（       ）
A．存在旋转函数
B．旋转函数一定是旋转函数
C．若为旋转函数，则
D．若为旋转函数，则
2023-05-02更新 | 2143次组卷 | 9卷引用：湖北省星云联盟2023届高三下学期统一模拟考试Ⅱ数学试题
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