1 . 若函数在上有且仅有三个零点,则的取值范围是_________ .
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2 . 已知函数,若在上恰好存在3个不同的满足,则的取值范围是_____________
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3 . 研究人员用Gompertz数学模型表示治疗时长(月)与肿瘤细胞含量的关系,其函数解析式为,其中为参数.经过测算,发现(为自然对数的底数).记表示第一个月,若第二个月的肿瘤细胞含量是第一个月的,那么的值为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知m为常数,函数,则“”是“有零点”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 | C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
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解题方法
5 . 函数的零点所在的一个区间是( )
A. | B. | C. | D. |
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6 . 已知函数,则( )
A.有3个零点 | B.在原点处的切线方程为 |
C.的图象关于点对称 | D.在上的最大值为4 |
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7 . 放射性物质在衰变中产生辐射污染逐步引起了人们的关注,已知放射性物质数量随时间的衰变公式,表示物质的初始数量,是一个具有时间量纲的数,研究放射性物质常用到半衰期,半衰期指的是放射性物质数量从初始数量到衰变成一半所需的时间,已知,右表给出了铀的三种同位素τ的取值:若铀234、铀235和铀238的半衰期分别为,,,则( )
物质 | τ的量纲单位 | τ的值 |
铀234 | 万年 | 35.58 |
铀235 | 亿年 | 10.2 |
铀238 | 亿年 | 64.75 |
A. | B.与成正比例关系 |
C. | D. |
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解题方法
8 . 函数的零点个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
9 . 已知,函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.
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2024-04-12更新
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2273次组卷
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2卷引用:广东省2024届普通高等学校招生全国统一考试模拟测试(一)数学试卷
2024·全国·模拟预测
10 . 函数的图像关于点中心对称,将函数的图像向右平移个单位长度得到函数的图像,则函数在区间内的零点个数为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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