名校
解题方法
1 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数
在闭区间
上连续，在开区间
内可导，则在区间内至少存在一个点
，使得
称为函数
在闭区间上的中值点.若关于函数
在区间
上的“中值点”的个数为
，函数
在区间
上的“中值点”的个数为
，则有
（ ）（参考数据：
.）
在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得称为函数在闭区间上的中值点.若关于函数在区间上的“中值点”的个数为，函数在区间上的“中值点”的个数为，则有（ ）（参考数据：.）| A．1 | B．2 | C．0 | D．3 |
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2 . 为弘扬中华民族优秀传统文化，春节前后，各地积极开展各种非遗展演、文化庙会活动.某地庙会每天8点开始，17点结束.通过观察发现，游客数量（单位：人）与时间
之间，可以近似地用函数
（
，
）来刻画，其中
，8点开始后，游客逐渐增多，10点时大约为350人，14点时游客最多，大约为1250人，之后游客逐渐减少.
(1)求出函数的解析式；
(2)腊月二十九，为了营造幸福祥和的氛围，该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字，计划选一时段分发给每位游客，为了保证在场的游客都能得到福字，应选择在什么时间赠送福字？
（单位：人）与时间之间，可以近似地用函数（，）来刻画，其中，8点开始后，游客逐渐增多，10点时大约为350人，14点时游客最多，大约为1250人，之后游客逐渐减少.(1)求出函数
的解析式；(2)腊月二十九，为了营造幸福祥和的氛围，该庙会筹办方邀请本地书法家书写了950幅福字，计划选一时段分发给每位游客，为了保证在场的游客都能得到福字，应选择在什么时间赠送福字？
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解题方法
3 . 为了进一步增强市场竞争力，某公司计划在2024年利用新技术生产某款运动手表，经过市场调研，生产此款运动手表全年需投入固定成本100万，每生产（单位：千只）手表，需另投入可变成本
万元，且
，由市场调研知，每部手机售价
万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额-固定成本-可变成本）
(1)求2024年的利润
（单位：万元）关于年产量（单位：千只）的函数关系式．
(2)2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
（单位：千只）手表，需另投入可变成本万元，且，由市场调研知，每部手机售价万元，且全年生产的手机当年能全部销售完.（利润=销售额-固定成本-可变成本）(1)求2024年的利润
（单位：万元）关于年产量（单位：千只）的函数关系式．(2)2024年的年产量为多少（单位：千只）时，企业所获利润最大？最大利润是多少？
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2024-04-03更新
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197次组卷
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2卷引用：浙江省临平萧山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题
名校
4 . 把长为
的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是（ ）
的细铁丝截成两段，各自围成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
5 . 若函数 
既有极大值也有极小值，则下列说法正确的个数为（ ）
①
②
③
④
既有极大值也有极小值，则下列说法正确的个数为（ ）①
② ③ ④| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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名校
6 . 银行有一种叫做零存整取的储蓄业务，即每月定时存入一笔相同数目的现金，这是零存；到约定日期可以取出全部本金与利息的和（简称本利和），这是整取．已知一年期的年利率为1.35%，规定每次存入的钱不计复利．若某人采取零存整取的方式，从今年1月开始，每月1日存入4000元，则到今年12月底的本利和为（ ）
| A．48027元 | B．48351元 | C．48574元 | D．48744元 |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知函数f(x)＝2sin (ωx＋φ)(ω＞0，
＜φ＜π)的部分图象如图所示．若g(x)＝f(x)＋1在[
，π]内有且仅有3个零点，则ω的最小值为（ ）
＜φ＜π)的部分图象如图所示．若g(x)＝f(x)＋1在[，π]内有且仅有3个零点，则ω的最小值为（ ）A． | B．3 |
C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
8 . 函数f（x）＝2x＋x－2的零点个数是（ ）
| A．0 | B．1 |
| C．2 | D．3 |
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解题方法
9 . 已知函数
的图象与直线y＝x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是
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2024高三·全国·专题练习
10 . 某化工厂产生的废气中污染物的含量为3 mg/cm3，排放前每过滤一次，该污染物的含量都会减少20%，当地环保部门要求废气中该污染物的含量不能超过0.25 mg/cm3，若要使该工厂的废气达标排放，那么该污染物排放前需要过滤的次数至少为（参考数据：lg 2≈0.301 0，lg 3≈0.477 1）（ ）
| A．10 | B．11 | C．12 | D．13 |
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