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解析

| 共计 388 道试题

2023·广西·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

．
(1)设

．
①求曲线

在点

处的切线方程．
②试问

有极大值还是极小值？并求出该极值．
(2)若

在

上恰有两个零点，求a的取值范围．

2023-03-26更新 | 606次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第四次模拟数学（理）试题

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22-23高三下·河南·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

.
(1)证明：当

时，

在

上单调递增；
(2)当

时，关于

的不等式

在

上恒成立，求实数

的取值范围.

2023-03-26更新 | 1313次组卷 | 7卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学（理）试题

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22-23高二下·安徽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-20更新 | 1421次组卷 | 10卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模文科数学试题

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22-23高二下·湖北武汉·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

4 . 已知

，对

，且

，恒有

，则实数

的取值范围是__________.

2023-03-18更新 | 1311次组卷 | 13卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2023-2024学年高三上学期第三次月考理科数学（A）卷

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2023·四川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数求点到直线的距离

名校

解题方法

利用导数值求参数值

5 . 若点

是曲线

上任意一点，则点

到直线

距离的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-25更新 | 7055次组卷 | 16卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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22-23高三下·山西晋城·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的最值

6 . 若函数

在

上单调递增，则实数

的取值范围是______.

2023-02-22更新 | 870次组卷 | 3卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学（理）试题

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22-23高二上·湖南张家界·期末

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的极值点问题

7 . 若函数

有两个不同的极值点，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-14更新 | 5793次组卷 | 26卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（理）试题（A）

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2023·四川眉山·一模

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

比较对数，指数，幂的大小问题构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

8 . 设

，

，

，则a，b，c的大小关系是（）

A．

B．

C．

D．

2022-12-30更新 | 1659次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模理科数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

已知切线（斜率）求参数直线的一般式方程及辨析

名校

解题方法

直接法求直线方程

9 . 如图，函数

的图象在点

处的切线是

，则

（）

A．

B．

C．2

D．1

2023-09-12更新 | 1821次组卷 | 28卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2024届高考第四次模拟文科数学试题

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21-22高二下·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

10 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下列判断正确的是（）

A．在区间

上，

是增函数

B．当

时，

取到极小值

C．在区间

上，

是减函数

D．在区间

上，

是增函数

2023-03-13更新 | 3295次组卷 | 16卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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