1 . 有一矩形硬纸板材料（厚度忽略不计），一边长为6分米，另一边足够长.现从中截取矩形（如图甲所示），其中是以为圆心，的扇形，且弧分别与边相切于点.剪去图中的阴影部分，剩下的部分恰好能折卷成一个底面是弓形的柱体包装盒（如图乙所示，重叠部分忽略不计）.

(1)当长为1分米时，求折卷成的包装盒的容积；
(2)当的长是多少分米时，折卷成的包装盒的容积最大？

2 . 已知数列满足.
(1)若，求最小正数的值，使数列为等差数列；
(2)若，求证：；
(3)对于（2）中的数列，求证：

3 . 已知函数.
(1)若在处的切线与直线垂直，求实数m的值；
(2)若，求函数的极值.

4 . 函数在区间上存在零点，则的最小值为_________.

5 . 已知函数.
(1)求函数在处的切线方程；
(2)求函数在上的最大值与最小值.

6 . 函数的导数__________.

7 . 已知函数，数列是公差为4的等差数列，若，则数列的前n项和_____．

8 . 设、、均为正数且，则使得不等式总成立的的取值范围为______．

9 . 已知数列前项和，数列满足为数列的前项和．若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为______．

10 . 已知函数.
(1)求函数的极值；
(2)若函数有两个零点，求实数的取值范围.