名校
解题方法
1 . 已知函数
的定义域为
，若
在上为增函数，则称为“
阶比增函数”．若函数
为“
阶比增函数"，则实数
的取值范围是（ ）
的定义域为，若在上为增函数，则称为“阶比增函数”．若函数为“阶比增函数"，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-08-07更新
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535次组卷
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4卷引用：江苏省常州市教育学会2020-2021学年高二下学期期末数学试题
江苏省常州市教育学会2020-2021学年高二下学期期末数学试题江苏省无锡市太湖高级中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第5章 第三节 课时1 单调性（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数（一）（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）
名校
2 . 某数学研究小组在研究牛顿三叉戟曲线
时通过数学软件绘制出其图象（如图），并给出以下几个结论，则正确的有（ ）
时通过数学软件绘制出其图象（如图），并给出以下几个结论，则正确的有（ ）A．函数 的极值点有且只有一个 |
B．当 时， 恒成立 |
C．过原点且与曲线 相切的直线有且仅有2条 |
D．若 ，则 的最小值为 |
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2021-05-02更新
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1619次组卷
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7卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江苏省宿迁市沭阳如东中学2022-2023学年高二上学期期末冲刺卷数学（B）江苏省苏州实验中学教育集团2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）数学与生活-数学与学习（已下线）专题32 导数几何意义问题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)山东省济宁市泗水县2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题重庆市忠县中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
3 . 点
是曲线
上任意一点，则点到直线
的最短距离为_________ .
是曲线上任意一点，则点到直线的最短距离为
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2021-02-06更新
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3670次组卷
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16卷引用：江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市第三中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题江西省南昌市新建区第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题青海省西宁市七校2022-2023学年高二下学期期末联考理科数学试题江西省八所重点中学2021届高三4月联考数学（理）试题（已下线）第一章 章末复习课-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题1江西省南昌市第二中学、河南省实验中学2021届高三5月冲刺联考数学（文）试题2江西省南昌市八一中学2021届高三三模数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020-2021学年下学期高二3月月考文科数学试题吉林省延边第二中学2020-2021学年高二下学期第二次考试月考数学（理）试题（已下线）第05章 章末复习课-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）（已下线）专题四 直线与方程-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷（人教A版2019选择性必修第一册）河南省温县第一高级中学2021-2022学年高三下学期2月月考文科数学试题内蒙古赤峰市元宝山区平庄煤业高级中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（理）试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题湖南省张家界市慈利县第一中学2022-2023学年高二上学期第四次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）当函数在
处的切线斜率为
时，求的单调减区间；
（2）当
时，
，求
的取值范围.
.（1）当函数
在处的切线斜率为时，求的单调减区间；（2）当
时，，求的取值范围.
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2021-01-18更新
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903次组卷
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5卷引用：江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题
江苏省常州市四校联考2020-2021学年高三上学期期末数学试题（已下线）数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（一）（新高考地区专用）【学科网名师堂】 （5月19日）江苏省盐城中学2021届高三下学期一模模拟练习一数学试题江苏省徐州市丰县宋楼中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（已下线）本册内容检测（基础卷）-《阳光测评》2020-2021学年高二数学单元提升卷（人教A版2019选择性必修第二册）
5 . 若函数是连续的平滑曲线，且在
上恒非负，则其图象与直线
轴围成的封闭图形面积称为在上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼兹公式，计算围面积时，若存在函数
满足
，则
的值为在上的围面积.下列围面积计算正确的有（ ）
是连续的平滑曲线，且在上恒非负，则其图象与直线轴围成的封闭图形面积称为在上的“围面积”.根据牛顿-莱布尼兹公式，计算围面积时，若存在函数满足，则的值为在上的围面积.下列围面积计算正确的有（ ）A．函数 在 上的围面积为 |
B．函数 在 上的围面积为 |
C．函数 在 上的围面积为 |
D．函数 在 上的围面积为 |
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名校
6 . 函数
的导函数
在
上的图象大致为（ ）
的导函数在上的图象大致为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-01-14更新
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727次组卷
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3卷引用：江苏省常州市前黄高级中学、溧阳中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
名校
7 . 已知函数
，
是的导函数，且有两个零点
.
（1）讨论的单调性；
（2）若
，求证：
.
，是的导函数，且有两个零点.（1）讨论
的单调性；（2）若
，求证：.
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2020-12-28更新
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925次组卷
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6卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
江苏省常州市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省广州市真光中学2021届高三上学期省考适应性测试数学试题江苏省南京市第二十九中学2021-2022学年高三上学期12月月考数学试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学模拟卷（新高考专用）陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题江苏省扬州中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
，其导函数为
，下列命题中为真命题的是（ ）
，其导函数为，下列命题中为真命题的是（ ）A．的单调减区间是 |
| B．的极小值是﹣6 |
C．过点 只能作一条直线与的图象相切 |
| D．有且只有一个零点 |
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2020-10-21更新
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1076次组卷
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7卷引用：江苏省常州市溧阳市2021-2022学年高二上学期期末数学试题
9 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求的零点；
（2）若
，求的取值范围.
，.（1）当
时，求的零点；（2）若
，求的取值范围.
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2020-09-26更新
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447次组卷
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4卷引用：江苏省常州市前黄高级中学、溧阳中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题
江苏省常州市前黄高级中学、溧阳中学2020-2021学年高三上学期期末联考数学试题山东省青岛市2021届高三调研检测数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）2021届普通高等学校招生全国统一考试数学考向卷（六）
2020高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . 若函数
在
上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围为_________
在上有且仅有一个极值点，则实数的取值范围为
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