名校
解题方法
1 . 定义在
上的函数
满足如下条件：①
，②当
时， 
；则下列结论中正确的是（ ）
上的函数满足如下条件：①，②当时， ；则下列结论中正确的是（ ）A． | B． |
C．在 上单调递增 | D．不等式 的解集为 |
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2023-08-27更新
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1100次组卷
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2卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
2 . 如图，
在平面直角坐标系
内，点A，B的坐标分别为
和
，记位于直线
左侧的图形面积为
.
(1)求
的值；
(2)求的解析式.
在平面直角坐标系内，点A，B的坐标分别为和，记位于直线左侧的图形面积为. (1)求
的值；(2)求
的解析式.
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解题方法
3 . 设
，用符号
表示不大于
的最大整数，如
，
．若函数
，则下列说法正确的是（ ）
，用符号表示不大于的最大整数，如，．若函数，则下列说法正确的是（ ）A． | B．函数的值域是 |
C．若 ，则 | D．方程 有2个不同的实数根 |
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2023-12-24更新
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143次组卷
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2卷引用：福建省部分达标学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
名校
解题方法
4 . 已知定义在区间上的函数对于任意的
，
满足
，且当时，
.
(1)求
的值；
(2)判断的单调性并用单调性定义加以证明；
(3)若
，解不等式
.
上的函数对于任意的，满足，且当时，.(1)求
的值；(2)判断
的单调性并用单调性定义加以证明；(3)若
，解不等式.
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5 . 函数
的图象如图，则（ ）
的图象如图，则（ ） A． |
B．函数 的定义域为 |
C．函数的值域为 |
D．对于任意的 ，都有唯一的自变量x与之对应 |
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名校
6 . 已知定义在
上的函数满足
，且当
时，.
(1)求
的值；
(2)证明为奇函数；
(3)猜想函数的单调性并求
的解集.
上的函数满足，且当时，.(1)求
的值；(2)证明
为奇函数；(3)猜想函数
的单调性并求的解集.
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2023-12-02更新
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203次组卷
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2卷引用：福建省厦门市国贸协和双语高级中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
解题方法
7 . 已知函数为奇函数，且当时，
(1)求的值；
(2)求当
时，的解析式；
(3)求在上的最小值.
为奇函数，且当时，(1)求
的值；(2)求当
时，的解析式；(3)求
在上的最小值.
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解题方法
8 . 已知函数满足
，且
，则（ ）
满足，且，则（ ）A． | B．是偶函数 |
C． | D． |
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2023-11-29更新
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315次组卷
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5卷引用：福建省泉州市安溪县2023-2024学年高一上学期11月期中考试数学试题
9 . 德国数学家康托尔是集合论的创立者，为现代数学的发展作出了重要贡献．某数学小组类比拓扑学中的康托尔三等分集，定义了区间
上的函数，且满足：①任意
，
；②
；③
，则（ ）
上的函数，且满足：①任意，；②；③，则（ ）| A．在上单调递增 | B．的图象关于点 对称 |
C．当 时， | D．当 时， |
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2023-11-29更新
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195次组卷
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2卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
解题方法
10 . 已知函数
在其定义域内为偶函数，且
，则
（ ）
在其定义域内为偶函数，且，则（ ）| A．2023 | B． | C．2021 | D． |
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