1 . 为了保护水资源，提倡节约用水，某城市对居民生活用水实行“阶梯水价”．计费方法如下表：

每户每月用水量	水价
不超过	3元/
超过但不超过的部分	6元/
超过的部分	9元/

(1)设每户每月用水量为时，应交纳水费y元，写出y关于x的函数关系式；
(2)甲同学家本月用水，则应交纳水费多少元？
(3)若乙同学家本月交纳的水费为54元，则其本月用水量是多少？

2 . 已知函数.
(1)证明：，并求函数的值域；
(2)已知为非零实数，记函数的最大值为.
①求；②求满足的所有实数.

3 . 已知一次函数,且,设．
(1)求函数;
(2)设函数,求函数在上的最大值的表达式;

4 . 已知函数

(1)求的值；
(2)若，求的值；
(3)请在给定的坐标系中画出此函数的图象，并根据图象写出函数的定义域和值域．

5 . 已知函数

(1)求；
(2)若，求的值；
(3)在给定的坐标系中，作出函数的图像.

6 . 已知函数.

(1)在直角坐标系中，画出函数的图象，并写出函数的单调增区间；
(2)若，求实数的值；
(3)若直线与函数的图象没有公共点，直接写出的范围.

7 . 设函数.

(1)求函数时的根；
(2)在给出的平面直角坐标系中直接画出函数的图象，并写出单调区间．

8 . 已知函数.
(1)求及的值；
(2)若，求的值.

9 . 已知
(1)画出的图象；
(2)若，求的值；
(3)若，求的取值范围.

10 . 某公司为使产品能在市场有更大的份额占比，制定了一个激励销售人员的奖励方案，当销售利润不超过10万元时按销售利润的15%进行奖励，当销售利润超过10万元时，前10万元按销售利润的15%进行奖励，若超出部分为A万元，则超出部分按进行奖励．记奖金为y（单位：万元），销售利润为x（单位：万元）．
(1)写出奖金y关于销售利润x的关系式；
(2)如果某业务员要得到7.5万元的奖金，那么他的销售利润是多少万元？