1 . 已知函数，．
(1)用单调性定义证明在上单调递减，并求出其最大值与最小值；
(2)若在上的最大值为m，且，求的最小值．

2 . 已知______，且函数.
①函数在定义域上为偶函数；
②函数在上的值域为.
在①，②两个条件中，选择一个条件，将上面的题目补充完整，求出a，b的值，并解答本题.
(1)判断的奇偶性，并证明你的结论；
(2)设，对任意的R，总存在，使得成立，求实数c的取值范围.

3 . 设函数
(1)当时，求的值域；
(2)当时，，求k的取值范围.

4 . 《中华人民共和国未成年人保护法》是为保护未成年人身心健康，保障未成年人合法权益.根据宪法制定的法律，某中学为宣传未成年人保护法，特举行一次未成年人保护法知识竞赛､竞赛规则是：两人一组，每一轮竞赛中，小组两人分别选答两题，若答对题数合计不少于3题，则称这个小组为“优秀小组”.已知甲乙两位同学组成一组，且甲、乙同学答对每道题的概率分别为，.
(1)若，，则在第一轮竞赛中，求他们获“优秀小组”的概率；
(2)当，且每轮比赛互不影响，如果甲乙同学在此次竞赛活动中获得“优秀小组”的次数为6次，请问至少要进行多少轮竞赛.

5 . 已知函数，，且．求：
(1)a的值及曲线在点处的切线方程；
(2)函数在区间上的最大值．

6 . 已知函数对任意实数､恒有f（x+y）=f（x）+f（y），当时，，且.
(1)判断的奇偶性；
(2)证明函数单调性并求在区间上的最大值；
(3)若对所有的恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知椭圆：（）的左、右焦点分别为，，点在椭圆上运动，面积的最大值为，左顶点为，上顶点为，．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点的直线与椭圆相交于，两点，若，求四边形面积的最大值及此时直线的方程．

8 . 已知函数的值域为，则（       ）

A．

B．

C．或

D．或

9 . 已知函数，则下列说法正确的是（       ）

A．函数在上单调递增

B．函数在上单调逆减

C．函数的最小值为0

D．函数的最小值为

10 . 定义：对于定义在上的函数和定义在上的函数满足：存在，使得，我们称函数为函数和函数的“均值函数”.
(1)若，函数和函数的均值函数是偶函数，求实数的值；
(2)若，，且存在函数和函数的“均值函数”，求实数的取值范围；
(3)若，，是和的“均值函数”，求的值域.