1 . 设对任意的有，且当时，.
(1)求证是上的减函数；
(2)若，求在上的最大值与最小值.

2 . 一般地，若的定义域为，值域为，则称为的“倍跟随区间”；特别地，若的定义域为，值域也为，则称为的“跟随区间”．
（1）若为的跟随区间，则______．
（2）若函数存在跟随区间，则的最大值是______．

3 . 已知函数，的图象过点，．
(1)求，的值；
(2)若不等式的解集记为集合，求时，的最大值与最小值．

4 . 已知函数.
(1)判断函数在区间上的单调性；
(2)用定义证明（1）中结论；
(3)求该函数在区间上的最大值和最小值.

5 . 若函数的值域是，则函数的值域是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 函数，
(1)判断单调性并证明，
(2)求最大值和最小值

7 . 2023年某企业计划引进新能源汽车生产设备，经过市场分析，全年投入固定成本2500万元，每生产百辆新能源汽车需另投入成本万元，且，由市场调研知，每一百辆车的售价为500万元，且全年内生产的车辆当年能全部销售完.（注：利润＝销售额－成本）
(1)求2023年的利润（万元）关于年产量（百辆）的函数关系式.
(2)当2023年的年产量为多少百辆时，企业所获利润最大？并求出最大利润.

8 . 已知函数是上的偶函数
(1)求实数的值，判断函数在,上的单调性；
(2)求函数在,上的最大值和最小值．

9 . 定义在上的函数满足，当时，，则下列说法错误的是（       ）

A．

B．为奇函数

C．在区间上有最大值

D．的解集为

10 . 已知函数．若使得成立，则的范围是____________．