解题方法
1 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
，若
均为偶函数，且当
时，
，则
___________ .
及其导函数的定义域均为，记，若均为偶函数，且当时，，则
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2 . 已知
是定义域为的函数，满足
，当
时，
，则下列说法正确的是（ ）
是定义域为的函数，满足，当时，，则下列说法正确的是（ ）| A．的最小正周期为4 |
B．的图象只关于直线 对称 |
C．当 时，函数有5个零点 |
D．当 时，函数的最小值为 |
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2024-03-26更新
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467次组卷
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2卷引用：新疆部分地区2024届高三高考素养调研第二次模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知定义在上的函数
，满足不等式
，则
的取值范围是
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4 . 已知定义在实数集R上的函数，其导函数为
，且满足
，
，则（ ）
A． | B．的图像关于点 成中心对称 |
C． | D． |
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2024-03-21更新
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1007次组卷
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2卷引用：重庆市西南大学附中、重庆育才中学、万州中学拔尖强基联盟2024届高三下学期二月联合考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义域均为的函数与
，其导函数分别为与
，且
，
，函数的图像关于点
对称，则（ ）
A．函数的图象关于直线 对称 | B．8是函数的一个周期 |
C． | D． |
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2024-03-20更新
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894次组卷
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2卷引用：广东省燕博园2024届高三下学期3月综合能力测试（CAT联考）数学试题
名校
解题方法
6 . 已知非零函数及其导函数
的定义域均为，
与
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为，与均为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-20更新
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1021次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，
，
为偶函数，当时，
，若
，则（ ）
A． | B．4为函数的一个周期 |
C．直线 为曲线 的一条对称轴 | D． |
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名校
解题方法
8 . 若存在常数
、
，使得函数对于
同时满足：
，
，则称函数为“
”类函数．
(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；
(2)函数是“
”类函数，且当
时，
．
①证明：是周期函数，并求出在
上的解析式；
②若，
，求
的最大值和最小值．
、，使得函数对于同时满足：，，则称函数为“”类函数．(1)判断函数
是否为“”类函数？如果是，写出一组的值；如果不是，请说明理由；(2)函数
是“”类函数，且当时，．①证明：
是周期函数，并求出在上的解析式；②若
，，求的最大值和最小值．
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解题方法
9 . 已知函数
的定义域均为
是奇函数，且
的图象关于对称，
，则
（ ）
的定义域均为是奇函数，且的图象关于对称，，则（ ）| A．4 | B．8 | C． | D． |
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
10 . （多选题）定义在R上的函数和，函数的图象关于直线对称，且满足
，若
，则（ ）
和，函数的图象关于直线对称，且满足，若，则（ ）A． | B．函数的图象是中心对称图形 |
C． | D． |
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