解题方法
1 . 已知函数
．
(1)当
时，求
的最值；
(2)当
时，判断
在区间
上的单调性，并用定义法证明你的结论．
．(1)当
时，求的最值；(2)当
时，判断在区间上的单调性，并用定义法证明你的结论．
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2 . 某高二学生在参加物理、历史反向学考中，成绩是否取得
等级相互独立，记
为“该学生取得等级的学考科目数”，其分布列如下表所示，则
的最大值是（ ）
等级相互独立，记为“该学生取得等级的学考科目数”，其分布列如下表所示，则的最大值是（ ）
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|
|
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A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
．
(1)当
，
时，求
的最小值；
(2)若不等式
的解集是区间
的子集，求实数a的取值范围．
，．(1)当
，时，求的最小值；(2)若不等式
的解集是区间的子集，求实数a的取值范围．
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解题方法
4 . 已知函数，
满足
．
(1)求
的值；
(2)若
，求的解析式与最小值．
，满足．(1)求
的值；(2)若
，求的解析式与最小值．
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解题方法
5 . 若方程
的两个根是1和3，则对函数
下列正确的是（ ）
的两个根是1和3，则对函数下列正确的是（ ）A．在 上单调递减 |
B．不等式的解集是 |
C．在 上单调递增 |
D．最大值是 |
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解题方法
6 . 已知函数
，
(1)当
时，求函数
的单调递增区间（不必写明证明过程）；
(2)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(3)当
时，若对任意的
，恒有
成立，求
的最大值.
，(1)当
时，求函数的单调递增区间（不必写明证明过程）；(2)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(3)当
时，若对任意的，恒有成立，求的最大值.
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解题方法
7 . 已知函数
，
，其中
为常数.
(1)当时，试判断的单调性；
(2)若在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；
(3)设函数
，当时，若存在
，对任意的
，总有
成立，求实数m的取值范围.
，，其中为常数.(1)当
时，试判断的单调性；(2)若
在其定义域内为增函数，求实数a的取值范围；(3)设函数
，当时，若存在，对任意的，总有成立，求实数m的取值范围.
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解题方法
8 . 民族要复兴，乡村要振兴，合作社助力乡村产业振兴，农民专业合作社已成为新型农业经营主体和现代农业建设的中坚力量，为实施乡村振兴战略作出了巨大的贡献.某农民专业合作社为某品牌服装进行代加工，已知代加工该品牌服装每年需投入固定成本30万元，每代加工
万件该品牌服装，需另投入万元，且
根据市场行情，该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装，可获得12元的代加工费.
(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y（单位：万元）关于年代加工量x（单位：万件）的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
万件该品牌服装，需另投入万元，且根据市场行情，该农民专业合作社为这一品牌服装每代加工一件服装，可获得12元的代加工费.(1)求该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润y（单位：万元）关于年代加工量x（单位：万件）的函数解析式.
(2)当年代加工量为多少万件时，该农民专业合作社为这一品牌服装代加工费的年利润最大?并求出年利润的最大值.
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2023-07-27更新
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892次组卷
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10卷引用：江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题
江西省南昌市部分学校2022-2023学年高二下学期6月期末数学试题辽宁省县级重点高中联合体2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题湖南省长沙市长郡中学2023-2024学年高二上学期入学考试(暑假作业检测)数学试题广东省深圳市南头中学2024届高三上学期第一次月考数学试题福建省宁德第一中学2024届高三第一次考试数学试题广东省四校联考2024届高三上学期9月月考数学试题湖南省邵阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）8.2 函数与数学模型（六大题型）-【帮课堂】（苏教版2019必修第一册）广东省肇庆市加美学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 设
为实数，函数
，
．
(1)求的解析式；
(2)当
时，求的最大值
．
为实数，函数，．(1)求
的解析式；(2)当
时，求的最大值．
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解题方法
10 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
，双曲线
右支上的点到的最短距离为
，过双曲线上的点
向圆
作两条切线，切点分别为
，则（ ）
的左、右焦点分别为，，双曲线右支上的点到的最短距离为，过双曲线上的点向圆作两条切线，切点分别为，则（ ）A．双曲线的方程为 |
B．双曲线的渐近线方程为 |
C． |
D． 的最大值为 |
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