1 . 对于定义域为的函数，若存在区间，使在上的值域为，则称区间为函数的“最美区间”.
(1)求函数的“最美区间”；
(2)若存在最美区间函数，求实数的取值范围．

2 . 已知．给出下列四个命题：
①对任意实数x，存在k，使得；     ②对任意k，存在实数x，使得；
③对任意实数k，x，均有成立；     ④对任意实数k，x，均有成立．
其中所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①③

D．②④

3 . 已知二次函数.
(1)写出二次函数图像的开口方向、对称轴方程；
(2)判断函数y有最大值还是最小值，并求出这个最大（小）值；
(3)设二次函数图像与y轴的交点为P，与x轴的交点为Q，求直线PQ的方程.

4 . 不动点原理是数学上一个重要的原理，也叫压缩映像原理，用初等数学可以简单的理解为：对于函数，若存在，使 成立，则称为的不动点. 已知二次函数.
(1)若 讨论不动点的个数；
(2)若为两个相异的不动点，且求 的最小值.

6 . 已知，若在上恒成立，则实数a的范围是（       ）

A．	B．
C．	D．

7 . 已知，二次函数的图象经过点，且对称轴为，两个零点之积为.
(1)求实数的值；
(2)若，求函数的值域.

8 . 已知二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的有（       ）
   

A．

B．

C．

D．（其中且）

9 . 已知二次函数，且满足①不等式的解集为：②函数的图象过点.
(1)求函数的解折式：
(2)设，求函数在上的最小值.

10 . 已知二次函数且满足．
(1)求函数的解析式；
(2)若函数的定义域为，作出函数图象并求其值域．