名校
解题方法
1 . 函数
的零点是（ ）
的零点是（ ）| A．0 | B． | C． | D． |
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2024-02-27更新
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114次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市长沙县2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
2 . 已知函数
则方程
的所有根之积为______ ．
则方程的所有根之积为
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3 . 数学家笛卡尔研究了许多优美的曲线，如笛卡尔叶形线D在平面直角坐标系
中的方程为
．当
时，以下四个结论正确的是（ ）
中的方程为．当时，以下四个结论正确的是（ ）| A．曲线D经过第三象限 |
B．曲线D关于直线 轴对称 |
C．对任意 ，曲线D与直线 一定有公共点 |
D．对任意，曲线D与直线 一定有公共点 |
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2024-02-23更新
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334次组卷
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2卷引用：湖南省娄底市新化县2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知函数
，若函数
与函数
的零点相同，则
的取值可能是（ ）
，若函数与函数的零点相同，则的取值可能是（ ）| A．2 | B． | C．0 | D．4 |
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5 . 对于函数
，设
，若存在
，使得
，则称
和
互为“零点相邻函数”.若函数
与
互为“零点相邻函数”，则
的取值范围是（ ）
，设，若存在，使得，则称和互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . 已知函数满足：对
，都有
，且当
时，
函数
．
(1)求实数
的值，并写出函数
在区间
的零点
无需证明
；
(2)函数
，
，是否存在实数
，使得
恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
满足：对，都有，且当时，函数．(1)求实数
的值，并写出函数在区间的零点无需证明；(2)函数
，，是否存在实数，使得恒成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
7 . 已知函数
，区间
（
且
）满足：
在区间上至少含有20个零点，在所有满足此条件的区间中，
的最小值为_________ ．
，区间（且）满足：在区间上至少含有20个零点，在所有满足此条件的区间中，的最小值为
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解题方法
8 . . 已知函数
的零点分别为
，则的大小关系为（ ）
的零点分别为，则的大小关系为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
9 . 已知
在
有两个极值点
，
，则（ ）
在有两个极值点，，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 函数
，
，方程
恰有三个根
，其中
，则
的值为__________ ．
，，方程恰有三个根，其中，则的值为
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