1 . 对于函数，若实数满足，则称是的不动点；若实数满足，则称是的稳定点.若函数的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为和，即，，那么
(1)若，分别求的所有不动点和稳定点；
(2)若，且，求的范围.

2 . 解答以下问题
(1)已知函数，求函数的所有零点之和．
(2)若函数在上有且只有3个零点，求实数a的范围
(3)已知函数，若方程有2个不同的实根，求实数的范围
(4)你认为解决零点个数问题的常用方法有哪些？（至少写出2个）

3 . 已知函数.
(1)求函数的零点；
(2)求函数的图象与函数的图象的交点坐标；
(3)若函数的图象恒在直线的下方，求的取值范围.

4 . 函数的零点为（       ）

A．

B．0

C．1

D．2

5 . 函数的图象与轴的交点坐标是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 设m为实数，已知关于x的方程，则下列说法正确的是__________．
①当时，方程的两个实数根之和为0；
②方程无实数根的一个必要条件是；
③方程有两个不相等的正根的充要条件是；
④方程有一个正根和一个负根的充要条件是．

7 . 函数的零点个数为（       ）

A．l

B．2

C．3

D．4

8 . 已知函数的定义域为.若存在实数，使得对于任意，都存在，使得，则称函数具有性质.
(1)分别判断：及是否具有性质；（结论不需要证明）
(2)若函数的定义域为，且具有性质，证明：“”是“函数存在零点”的充分非必要条件；
(3)已知，设，若存在唯一的实数，使得函数，具有性质，求的值.

9 . 生活中，空旷田野间两根电线杆之间的电线与峡谷上空横跨深涧的观光索道的钢索有相似的曲线形态，这类曲线在数学上常被称为悬链线．在合适的坐标系中，这类曲线可用函数来表示．下列结论错误的是（       ）

A．若，则函数有最小值	B．若，则函数为偶函数
C．若，则函数存在零点	D．若，则函数为增函数

10 . 求函数的零点.