1 . 函数(其中,为自然常数),则上述结论正确的是( )
A.,使得直线为曲线的一条切线 |
B.,函数有且仅有一个零点 |
C.当时,在区间上单调递减 |
D.当时,,使得直线与曲线没有交点 |
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解题方法
2 . 已知函数有极值,与函数的极值点相同,其中是自然对数的底数.
(1)直接写出当时,函数在处的切线方程;
(2)通过计算用表示;
(3)当时,若函数的最小值为,证明:.
(1)直接写出当时,函数在处的切线方程;
(2)通过计算用表示;
(3)当时,若函数的最小值为,证明:.
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2024-04-02更新
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434次组卷
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2卷引用:江苏省苏州市部分高中2024届高三下学期3月适应性考试数学试题
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3 . 已知定义在上的偶函数,其导函数为,若,,则不等式的解集是_______ .
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2024-03-31更新
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877次组卷
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2卷引用:江苏省南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高三下学期二模阳光测试数学试题
名校
解题方法
4 . 函数的图象如图,且在与处取得极值,给出下列判断,其中正确的是( )
A. | B. |
C. | D.函数在上单调递减 |
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5 . 已知,且,函数,其中为自然对数的底数,则( )
A.若该函数为偶函数,则其最小值为 |
B.函数的图像经过唯一的定点 |
C.若关于的方程有且只有一个解,则或 |
D.令为上的连续函数,则当时至多存在一个零点 |
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解题方法
6 . 已知函数,其中.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
(1)讨论的单调性;
(2)若,证明:.
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2024·陕西商洛·模拟预测
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解题方法
7 . 已知函数,若对任意的,当时,都有,则实数的取值范围为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-12更新
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2897次组卷
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8卷引用:江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
(已下线)江苏省苏州市南京航空航天大学苏州附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题陕西省商洛市2024届高三尖子生学情诊断考试(第二次)数学(文科)试卷宁夏回族自治区石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题广东省深圳市翠园中学2023-2024学年高二下学期第一次段考数学试卷陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)2.6 导数及其应用(极值问题、最值问题)(高考真题素材之十年高考)黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题辽宁省东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
2024·江苏徐州·一模
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8 . 已知函数,,则下列说法正确的是( )
A.当时,有唯一零点 |
B.当时,是减函数 |
C.若只有一个极值点,则或 |
D.当时,对任意实数,总存在实数,使得 |
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9 . (1)已知函数,在区间上存在减区间,求的取值范围;
(2)已知函数.讨论函数的单调性;
(2)已知函数.讨论函数的单调性;
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2024-03-10更新
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1655次组卷
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5卷引用:江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)6.2.1 导数与函数的单调性(2知识点+6题型+强化训练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教B版2019选择性必修第三册)(已下线)专题2 导数在研究函数性质中的应用(期中研习室)山东省淄博市临淄中学2023-2024学年高二下学期4月阶段检测数学试题
名校
10 . 已知函数的定义域为,对任意,有,则“”是“”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.既不充分又不必要条件 | D.充要条件 |
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2024-03-03更新
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2558次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
江苏省苏州市常熟省中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省南通市如皋市、连云港市2024届高三下学期阶段性调研测试(1.5模)数学试题江苏省南菁高中、常州一中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题辽宁省八市八校2024届度高三第二次联合模拟考试数学试题(已下线)2.2 函数的基本性质(高考真题素材库之十年高考真题)河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省漳州市平和正兴学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题江苏省无锡市锡东高级中学2024届高三下学期4月月考数学试题