利用导数研究函数的极值练习题及答案-荆州高中数学-第6页-组卷网

15-16高二上·江西宜春·期末

单选题 | 适中(0.65) |

函数极值的辨析函数（导函数）图象与极值的关系

名校

1 . 如图，可导函数

在点

处的切线为

，设

，则下列说法正确的是

A．

是

的极大值点

B．

是

的极小值点

C．

不是

的极值点

D．

是

的极值点

2018-10-05更新 | 836次组卷 | 7卷引用：湖北省荆州市监利市城关中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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2018·湖北荆州·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

2 . 已知

.
(1)若

有两个零点，求

的范围；
(2)若

有两个极值点，求

的范围；
(3)在（2）的条件下，若

的两个极值点为

，求证：

.

2018-02-09更新 | 1197次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学（文）试题1

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9-10高三·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

3 . 函数

有（）

A．极大值，极小值	B．极大值，极小值
C．极大值，无极小值	D．极小值，无极大值

2020-01-07更新 | 2387次组卷 | 48卷引用：2011届湖北省监利县第一中学高三八月月考理科数学卷

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17-18高三上·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

全称命题的否定及其真假判断求含tanx的函数的定义域已知两角的正、余弦，求和、差角的正切函数极值点的辨析

4 . 下列说法正确的是
①命题“

”的否定是“

”;
②

对任意的

恒成立;
③

是其定义域上的可导函数,“

”是“

在

处有极值”的充要条件;
④圆的两条不是直径的相交弦不能互相平分.

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

2017-12-12更新 | 322次组卷 | 1卷引用：2017-2018学年湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”高三10月联考理科数学（理）（详细）

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16-17高二下·湖北荆州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数

5 . 若

，且函数

在

处有极值，则

等于

A．2

B．3

C．6

D．9

2017-03-26更新 | 648次组卷 | 1卷引用：2016-2017学年湖北省荆州中学高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试卷

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16-17高三上·湖北荆州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

6 . 已知函数

为自然对数的底数.
(1)当

时,试求

的单调区间;
(2)若函数

在

上有三个不同的极值点,求实数

的取值范围.

2017-02-08更新 | 2288次组卷 | 11卷引用：2017届湖北荆州市高三文上学期质检一数学试卷

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15-16高三·甘肃·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值等比数列下标和性质及应用

名校

7 . 正项等比数列

中的

是函数

的极值点，则

A．	B．
C．	D．

2017-02-08更新 | 2787次组卷 | 17卷引用：湖北省荆州市沙市五中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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15-16高二下·湖北荆州·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

8 . 已知函数

，

是函数

的一个极值点，则实数

_______．

2016-12-04更新 | 269次组卷 | 4卷引用：2015-2016学年湖北荆州市高二下质量检测数学试卷

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9-10高三·湖北荆州·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

9 . 已知函数

在

处有极值为10，则

等于______．

2016-11-30更新 | 2030次组卷 | 15卷引用：2011届湖北省监利县第一中学高三八月月考理科数学卷

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12-13高二上·湖北荆州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用函数单调性求最值或值域由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 设函数

，其中a为常数．
（1）证明：对任意

的图象恒过定点；
（2）当

时，判断函数

是否存在极值？若存在，求出极值；若不存在，说明理由；
（3）若对任意

时，

恒为定义域上的增函数，求

的最大值．

2016-12-01更新 | 775次组卷 | 1卷引用：2011-2012学年湖北省荆州中学高二上学期期末考试理科数学

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