1 . 设定函数
，且方程
的两个根分别为1，4．
（Ⅰ）当a=3且曲线
过原点时，求
的解析式；
（Ⅱ）若在
无极值点，求a的取值范围．
，且方程的两个根分别为1，4．（Ⅰ）当a=3且曲线
过原点时，求的解析式；（Ⅱ）若
在无极值点，求a的取值范围．
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2019-01-30更新
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2241次组卷
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11卷引用：2014届广东揭阳一中、潮州金山中学高三上学期期中联考文数学试卷
（已下线）2014届广东揭阳一中、潮州金山中学高三上学期期中联考文数学试卷2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）（已下线）2010年高考试题分项版文科数学之专题十三 导数（已下线）2012-2013学年辽宁省宽甸二中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年重庆市巴蜀中学高二上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛文科数学卷内蒙古自治区乌兰察布市集宁一中2019年高三上学期期中数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题广西钦州市第一中学2019-2020学年高二5月月考数学（理）试题湖南省衡阳师范学院祁东附属中学2019-2020学年高三上学期第二次月考理科数学试题广东顺德德胜学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题
名校
2 . 设函数
，若在
处有极值.
（1）求实数
的值；
（2）求函数的极值；
（3）若对任意的
，都有
，求实数 
的取值范围.
，若在处有极值.（1）求实数
的值；（2）求函数
的极值；（3）若对任意的
，都有，求实数 的取值范围.
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2017-03-20更新
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2373次组卷
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2卷引用：2016-2017学年广东省揭阳市第一中学高二下学期第一次阶段考试数学（理）试卷
名校
3 . 已知函数
，直线
与函数
的图像都相切于点（1,0）．
（1）求直线的方程及函数
的解析式；
（2）若
（其中
是的导函数），求函数
的极大值．
，直线与函数的图像都相切于点（1,0）．（1）求直线
的方程及函数的解析式；（2）若
（其中是的导函数），求函数的极大值．
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2017-02-16更新
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3255次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市揭西县河婆中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
4 . 已知函数
，
，其中
，（
）.
（1）若函数
有极值
，求的值；
（2）若函数
在区间
上为减函数，求的取值范围；
（3）证明：
.
，，其中，（）.（1）若函数
有极值，求的值；（2）若函数
在区间上为减函数，求的取值范围；（3）证明：
.
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2016-12-03更新
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1007次组卷
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3卷引用：2015届广东省揭阳市高中毕业班高考第一次模拟考试理科数学试卷
5 . 已知函数
．
若
时函数
有三个互不相同的零点，求实数
的取值范围；
若对任意的
，不等式
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
．若
时函数有三个互不相同的零点，求实数的取值范围；若对任意的
，不等式对任意恒成立，求实数的取值范围．
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2014·河北邯郸·一模
6 . 已知函数
（1）若
是
的极值点，求的极大值；
（2）求实数
的范围，使得
恒成立.
（1）若
是的极值点，求的极大值；（2）求实数
的范围，使得恒成立.
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13-14高三上·湖南·阶段练习
7 . 若函数
在
处有极值，则函数
的图象在
处的切线的斜率为_______________ .
在处有极值，则函数的图象在处的切线的斜率为
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8 . 已知函数
在
处取得极值．
（1）讨论
和
是函数
的极大值还是极小值；
（2）过点
作曲线
的切线，求此切线方程．
在处取得极值．（1）讨论
和是函数的极大值还是极小值；（2）过点
作曲线的切线，求此切线方程．
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2016-12-04更新
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633次组卷
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10卷引用：广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题
广东省揭阳市第三中学2016-2017学年高二数学理科复习检测试题（已下线）2011届湖南省嘉积中学高二上学期质量检测数学文卷（已下线）2011-2012学年山西大学附中高二第二学期期中考试理科数学试卷（已下线）2015届北京市房山区周口店中学高三上学期期中考试理科数学试卷2015-2016学年河南三门峡市陕州中学高二上第二次对抗赛文科数学卷2015-2016学年湖南省邵阳石齐学校高二上学期第三次月考文科数学卷重庆市合川实验中学（盐井中学）2016-2017学年高二下学期期中数学（理）试题2004年普通高等学校招生考试数学（理）试题（天津卷）四川省凉山州冕宁中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学（文）试题安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题
真题
9 . 已知函数
（
），其中
．
（1）当
时，讨论函数的单调性；
（2）若函数仅在
处有极值，求的取值范围；
（3）若对于任意的
，不等式
在
上恒成立，求
的取值范围．
（），其中．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）若函数
仅在处有极值，求的取值范围；（3）若对于任意的
，不等式在上恒成立，求的取值范围．
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2016-11-30更新
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1536次组卷
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7卷引用：广东省揭阳市第三中学2017-2018学年高二下学期第一次阶段考数学（理）试题
2009·辽宁·高考真题
真题
名校
10 . 若函数
在处取极值，则
___________
在处取极值，则
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2016-11-30更新
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3152次组卷
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30卷引用：2012-2013学年广东揭阳一中高二下第一次阶段考试文科数学试卷
（已下线）2012-2013学年广东揭阳一中高二下第一次阶段考试文科数学试卷2009年普通高等学校招生全国统一考试文科数学（辽宁卷）（已下线）2010年江苏省江都中学高二下学期期末考试数学卷（已下线）2011届湖南省浏阳一中高三第三次月考文科数学卷（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷A（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省白鹭洲中学高二下学期第二次月考理科数学试卷（已下线）2011-2012学年江西省临川一中高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东汕头金山中学高二上期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年辽宁省高二下学期阶段性测试理科数学试卷 （已下线）2012-2013学年山东省济宁市高二3月质检理科数学试卷（已下线）2013-2014学年江西南昌市四校高二上学期期末联考文科数学试卷（已下线）2013-2014学年河北省保定市高二下学期期中考试文科数学试卷2014-2015学年北京市房山周口店中学高二下学期期中考试理科数学卷2015-2016学年湖南株洲二中高二上第三次月考理数学卷浙江省金华市江南中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2017-2018学年高二5月考数学试题（已下线）活页作业24-2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）步步高高二数学暑假作业：【文】作业5 导数的综合应用步步高高二数学暑假作业：【理】作业5 导数的综合应用、定积分山西省太原市成成中学校2018-2019学年高二下学期3月月考数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 专题强化练8 函数极值的求解及其应用（已下线）5.3.2 函数的极值(第1课时)（练习）-2020-2021学年上学期高二数学同步精品课堂（新教材人教版选择性必修第二册）（已下线）第四章 导数应用（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修1-1）新疆哈密市第八中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题（已下线）考向16 利用导数研究函数的极值与最值（重点）-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（新高考地区专用）（已下线）考点04 导数与函数的极值、最值-2022年高考数学（文）一轮复习小题多维练（全国通用）新疆昌吉州2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二下学期第一次月考文科数学试题福建省漳平第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题
