1 . 设，函数.
(1)若，求的值；
(2)求证：恰有1个极小值点，恰有1个零点：
(3)若是的极值点，是的零点，求证：.

2 . 已知函数的部分图像如图所示，点P为图像的最高点，点M，N为的图像与x轴的两个相邻交点，点Q为线段MP与y轴的交点，且MQ＝2QP，△MNP的面积为，则函数与图像的交点个数为（       ）

A．3

B．2

C．1

D．0

3 . 关于函数有下述四个结论：
①的图象关于直线对称       ②在区间单调递减
③的极大值为0                           ④有3个零点
其中所有正确结论的编号为（       ）

A．①③

B．①④

C．②③④

D．①③④

4 . 设函数，已知在上有且仅有4个零点.下述四个结论正确的是（       ）

A．在上有且仅有3个极大值点

B．在上有且仅有2个极小值点

C．在上单调递增

D．的取值范围是

5 . 已知函数.如下四个命题
甲：该函数的最大值为；
乙：该函数图像的两条对称轴之间的距离的最小值为；
丙：该函数图象关于对称；
丁：该函数图像可以由的图象平移得到.
有且只有一个是假命题，那么下列说法正确的是（       ）

A．函数是偶函数	B．的值可唯一确定
C．函数的极小值点为	D．函数在区间上单调递增

6 . 函数的导函数的图象如图所示，以下命题正确的是（       ）

A．函数在处取得最小值

B．是函数的极值点

C．在区间上不单调

D．在处切线的斜率大于零

7 . 已知有极小值．
(1)试判断的符号，求的极小值；
(2)设的极小值为，求证．

8 . 已知，则（       ）

A．是奇函数

B．是偶函数

C．在定义域内有极大值

D．在上是减函数

9 . 已知函数在处有极值0.
(1)求实数m，n的值；
(2)设，过点作的切线，求切线方程.

10 . 函数的极大值点为___________.