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解题方法
1 . 已知
，
，则下列结论正确的是（ ）
，，则下列结论正确的是（ ）A．函数 在 上存在极大值 |
B．函数 没有最值 |
C．若对任意 ，不等式 恒成立，则实数 的最大值为 |
D．若 ，则 的最大值为 |
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解题方法
2 . 已知函数
，若不等式
对
恒成立，则实数的取值范围为__________ .
，若不等式对恒成立，则实数的取值范围为
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3 . 给出以下
值：①
，②
，③
，④
，其中使得函数
有且仅有一个零点的是（ ）
值：①，②，③，④，其中使得函数有且仅有一个零点的是（ ）| A．①④ | B．②④ | C．①②③ | D．①②④ |
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4 . 函数
的表达式为
.
(1)若
，直线
与曲线相切于点
，求直线的方程；
(2)函数的最小正周期是
，令
，将函数
的零点由小到大依次记为
，证明：数列
是严格减数列；
(3)已知定义在
上的奇函数
满足
，对任意
，当
时，都有
且
.记
，
.当
时，是否存在
，使得
成立？若存在，求出符合题意的
；若不存在，请说明理由.
的表达式为.(1)若
，直线与曲线相切于点，求直线的方程；(2)函数
的最小正周期是，令，将函数的零点由小到大依次记为，证明：数列是严格减数列；(3)已知定义在
上的奇函数满足，对任意，当时，都有且.记，.当时，是否存在，使得成立？若存在，求出符合题意的；若不存在，请说明理由.
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
5 . 已知函数
（
为自然对数的底数），
，且
对任意的
恒成立，则实数
的取值范围为____________ ．
（为自然对数的底数），，且对任意的恒成立，则实数的取值范围为
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6 . 已知函数
存在两个极值点
，且
，
．设
的零点个数为，方程
的实根个数为
，则（ ）
存在两个极值点，且，．设的零点个数为，方程的实根个数为，则（ ）A．当 时， | B．当 时， |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
，
，若
，
使得
成立，则实数的取值范围是（ ）
，，若，使得成立，则实数的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为
，直线与抛物线交于位于
轴两侧的
两点，当
时，以
为直径的圆与
轴相切于点
．
(1)求
的方程；
(2)过两点作的切线
相交于点
，直线与直线
分别相交于点
，求
面积的最小值．
的焦点为，直线与抛物线交于位于轴两侧的两点，当时，以为直径的圆与轴相切于点．(1)求
的方程；(2)过
两点作的切线相交于点，直线与直线分别相交于点，求面积的最小值．
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解题方法
9 . 已知函数
对定义域内任意
，都有
，则正实数取值范围为（ ）
对定义域内任意，都有，则正实数取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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10 . 已知函数
，下列结论错误的是（ ）
，下列结论错误的是（ ）| A．的图像有对称轴 | B．当 时， |
| C．有最小值 | D．方程 在 上无解 |
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