1 . 同学们，你们是否注意到，自然下垂的铁链；空旷的田野上，两根电线杆之间的电线；峡谷的上空，横跨深洞的观光索道的钢索.这些现象中都有相似的曲线形态.事实上，这些曲线在数学上常常被称为悬链线.悬链线的相关理论在工程、航海、光学等方面有广泛的应用.在恰当的坐标系中，这类函数的表达式可以为（其中，是非零常数，无理数），对于函数以下结论正确的是（       ）

A．是函数为偶函数的充分不必要条件；

B．是函数为奇函数的充要条件；

C．如果，那么为单调函数；

D．如果，那么函数存在极值点.

2 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)若函数有两个不相等的零点，．
（i）求a的取值范围；
（ii）证明：．

3 . 已知，，，则的大小关系是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数.
(1)当时，求的极值；
(2)当时，证明：存在唯一极值点，且.

5 . 函数的最小值为___________.

6 . 已知定义在[1，+∞）上的函数，若∀x≥1，，则实数a的取值范围为（　　）

A．[1，6]

B．[2，9）

C．（1，9]

D．[1，6）

7 . 已知函数.
(1)当时，判断的单调性；
(2)若时，设是函数的零点，为函数极值点，求证：.

8 . 设函数
(1)证明：在上单调递增;
(2)若恒成立，求实数的取值范围．

9 . 已知定义为R的奇函数满足：，若方程在上恰有三个根，则实数k的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知函数.
(1)讨论的单调性；
(2)当a=1时，对于任意的，，都有恒成立，则m的取值范围.