名校
1 . 黎曼猜想是解析数论里的一个重要猜想，它被很多数学家视为是最重要的数学猜想之一．它与函数
（
，s为常数）密切相关，请解决下列问题．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)当
时；
①证明有唯一极值点；
②记的唯一极值点为
，讨论的单调性，并证明你的结论．
（，s为常数）密切相关，请解决下列问题．(1)当
时，讨论的单调性；(2)当
时；①证明
有唯一极值点； ②记
的唯一极值点为，讨论的单调性，并证明你的结论．
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2024-01-15更新
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2566次组卷
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6卷引用：2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试（一）数学试卷
名校
解题方法
2 . 设函数
，若不等式
有且只有三个整数解，则实数
的取值范围是__________ .
，若不等式有且只有三个整数解，则实数的取值范围是
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2024-01-04更新
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586次组卷
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4卷引用：广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题黑龙江省大庆市实验中学实验三部2024届高三上学期阶段考试（二）数学试题（已下线）模块三 大招12 恒成立求参——分离参数（已下线）高三数学开学摸底考01（新高考七省地区专用）
3 . 已知函数
（
）.
(1)当m=0时，讨论
的单调性；
(2)若不等式
对
恒成立，求m的取值范围.
（）.(1)当m=0时，讨论
的单调性；(2)若不等式
对恒成立，求m的取值范围.
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名校
4 . 设
.
（1）求证：函数
一定不单调；
（2）试给出一个正整数，使得
对
恒成立.
（参考数据：
，
，
）
.（1）求证：函数
一定不单调；（2）试给出一个正整数
，使得对恒成立.（参考数据：
，，）
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2021-05-16更新
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917次组卷
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3卷引用：广东省惠州市2021届高三二模数学试题
名校
5 . 定义域为
的函数
满足
，且的导函数
，则不等式
的解集为 _____________ ．
的函数满足，且的导函数，则不等式的解集为
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2020-01-31更新
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1025次组卷
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6卷引用：广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
广东省惠州市2019-2020学年高二上学期期末数学试题（已下线）1.3.1 函数的单调性与导数-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第二册）广东省广州市第四中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一举夺魁 第六章 综合检测卷广东省广州市广东实验中学越秀学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
6 . 已知偶函数
满足
且
，当
时,
，关于
的不等式
在
上有且只有200个整数解，则实数的取值范围为
满足且，当时,，关于的不等式在上有且只有200个整数解，则实数的取值范围为A． | B． |
C． | D． |
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2018-08-09更新
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2487次组卷
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11卷引用：【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学(理)试题
【市级联考】广东省惠州市2019届高三第三次调研考试数学(理)试题河北省衡水中学2017届高三下学期第三次摸底考试数学（理）试题【全国百强校】江西省新余市第四中学2018届高三适应性考试数学（理）试题辽宁省大连市普兰店区海湾高级中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题河南省原阳县第─高级中学等2021-2022学年高三上学期模拟测试数学（理科） 试题安徽省合肥市第五中学2022届高三一模理科数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学理科试题四川省成都市锦江区锦江区嘉祥外国语高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题江西省上高二中2023届高三上学期第四次月考数学（理）试题广西壮族自治区钦州市第四中学2023届高三上学期11月考试数学(理)试题江苏省苏州市张家港市2022-2023学年高三上学期1月期末数学试题
2011·广东惠州·一模
7 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求曲线在点
处的切线方程；
（2）设函数
，其中
是自然对数的底数，讨论
的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
，.（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）设函数
，其中是自然对数的底数，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值．
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2019-06-07更新
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534次组卷
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5卷引用：2011届六校（惠州一中、珠海一中、东莞中学、中山纪念中学、深圳实验中学、广州二
（已下线）2011届六校（惠州一中、珠海一中、东莞中学、中山纪念中学、深圳实验中学、广州二【市级联考】2019年山东省烟台市高三3月（一模）数学试题（文）四川省成都市2022届高二下学期零诊数学理科模拟押题卷（一）（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编（已下线）专题03 导数及其应用——2019年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
